Már az is valami, ha egy papagáj igazat mond!

212. feladvány: A hazug papagáj

Lóri, Gyuri és Pityu beszélő papagájt szeretnének venni. Bemennek a papagájboltba, ahol kétféle papagájt árulnak, szürke jákópapagájt és kékhomlokú amazonpapagájt, két különböző kontinensről két kiváló beszélőkével rendelkező papagájfajtát.

Az eladó azt mondja, hogy jelenleg csak három papagája van, ezek közül kettő testvér, akik mindig igazat mondanak, míg a harmadik másik fajta papagáj, ő viszont mindig hazudik. A madarak nagyon ragaszkodnak ahhoz az emberhez, akit először meglátnak, azt tekintik gazdájuknak, és csak a jelenlétükben hajlandók onnantól kezdve beszélni, ezért a gondozásukat egy majom végzi, és nyitvatartási időben a kalitkáik le vannak takarva, hogy ne láthassanak embert.

Amikor Lóri, Gyuri és Pityu odalép a letakart kalitkákhoz, akkor az első kalitkában lévő papagáj megszólal, és azt mondja, hogy minden jákópapagáj hazudik ebben a teremben. Erre megszólal a második kalitkában lévő papagáj: Ne halgass rá, hazudik! Lórinak bármilyen papagáj megfelelne, csak ne hazudozzon. Gyuri amazonpapagájt szertne, és az sem érdekli, hogy hazudik-e vagy sem. Pityunak meg csak az fontos, hogy szürke jákópapagájjal térjen haza. Tudnak választani maguknak megfelelő kalitkákat úgy, hogy mindenki elégedett legyen?

Tipp chevron_down

Nem tudjuk sem azt, hogy melyik papagájféléből van csak egy példány, ami a hazug, sem azt, hogy ez a hazug a három kalitkából melyikben van, de számba vehetjük az összes lehetséges esetet, ami így 2x3 = 6 lehetőség. Mármost a papagájok állításai alapján ezekből az esetekből néhányat kizárhatunk. Mi marad?

Megoldás chevron_down

Az alábbi hat eset lehetséges:

1. Az első kalitkában van egy hazug jákópapagáj, a másik kettőben pedig igazmondó amazonok.
2. A második kalitkában van egy hazug jákópapagáj, a másik kettőben pedig igazmondó amazonok.
3. A harmadik kalitkában van egy hazug jákópapagáj, a másik kettőben pedig igazmondó amazonok.
4. Az első kalitkában van egy hazug amazon, a másik kettőben pedig igazmondó jákópapagájok.
5. A második kalitkában van egy hazug amazon, a másik kettőben pedig igazmondó jákópapagájok.
6. A harmadik kalitkában van egy hazug amazon, a másik kettőben pedig igazmondó jákópapagájok.

Mármost az első, az ötödik és a hatodik lehetőséget kizárhatjuk az első papagáj megszólalása miatt. Hazug jákópapagáj nem lehet az első kalitkában, mert ha magáról azt állítja, hogy hazug, akkor igazat mond, ami nem lehet. A második vagy harmadik kalitkában pedig nem lehet hazug amazon, mert akkor az első kalitkában igazmondó jákópapagáj lenne, aki nem állíthatja magáról, hogy hazudik.

Viszont a harmadik lehetőséget is kizárhatjuk a második kalitkában lévő papagáj megszólalása miatt, ha ugyanis a harmadik kalitkában van a hazug, akkor a második kalitkában lévő igazat mond, de az nem lehetséges, mert akkor már két hazug lenne, márpedig a feladat szövege ezt kizárja.

Marad tehát a második és negyedik lehetőség. Viszont ahhoz, hogy mindenki tudjon magának megfelelő papagájt választani, ennyi tudás is elegendő, hiszen az első kalitkában ezek szerint biztosan egy amazon van, amit vihet Gyuri, a második kalitkában biztos, hogy jákópapagáj van, amit vihet Pityu, a harmadik kalitkában pedig biztosan igazmondó papagáj van, amit vihet Lóri.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.