Jól bánsz a pénzzel?

213. feladvány: Érintkező érmék

Elhelyezhető-e az asztalon valahány egyforma érme úgy, hogy minden érme pontosan öt másik érmét érintsen?

1. Tipp chevron_down

Gondolkodj térben!

2. Tipp chevron_down

Próbálj ötös forgásszimmetriával rendelkező többrétegű konstrukciót találni!

Megoldás chevron_down

Ha lerakunk öt érmét egy gyűrű mentén, ahogy az az alábbi ábrán látszódik, akkor minden érme a két szomszédját érinti.

photo_camera Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Ha egy második rétegben erre rárakunk egy ugyanilyen alakzatot, csak picit elforgatva, akkor minden érme négy másikat fog érinteni, kettőt a saját rétegében és kettőt a másik rétegben. Ha ezek után az egész tetejére helyezünk még egy érmét középre, akkor a második réteg öt érméjének mindegyike már ötöt fog érinteni, és amit középre helyeztünk, az érinti a második réteg érméit mind, tehát az is öt érmét fog érinteni. Természetesen az alsó réteg esetében is ugyanígy kéne eljárnunk szimmetrikusan, vagyis az egész eddigi építmény alá kéne becsúsztatni még egy érmét középre. Valójában úgy érdemes, hogy ezzel az utolsó érmével kezdjük az egész konstrukciót, arra jön öt érme, majd arra újabb öt érme picit elforgatva, végül a tetejére is egy érme középre. Ha a legfelső érmét picit lenyomjuk az ujjunkkal, akkor mindegyik réteg vízszintes lesz, de enélkül is jó a konstrukció, csak az érmék a súlyuknál fogva picit ferdén lebillenve fognak állni.

photo_camera Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Ha te tudsz más megoldást, ne habozz, küldd be az eszventura@qubit.hu címre! A legtöbb lényegesen különböző megoldást beküldő olvasónk egy Mobee játékot nyerhet, amely korábbi feladványunknak, a Dobble a köbön c. feladványnak egy különleges megvalósítása, amiben három különböző nehézségű készlet is található.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.