197. feladványunkban egy feledékeny matematikusnak felváltva kellett kétféle pirulát szednie: egyik nap az egyik tablettából, másik nap egy másikból, de sajnos kinézetre a pirulák és a bliszterek is teljesen egyformák. Matematikusunknak olyan rendszerre van szüksége, hogy amikor reggel ránéz a két félvégtelen bliszterre, akkor a látott mintázatból pontosan tudja, hogy éppen melyikből kell bevennie egy szemet.

Mániás matematikusunk a bliszterek végeiről mindig levágja a már kibontott tabletták helyeit egészen a legutolsó bontatlan helyig. Ennek ellenére van-e olyan módszer, amivel még azt is számontarthatja feledékeny matematikusunk a bliszterekre ránézve, hogy a hétnek melyik napja van?

Egy lehetséges megoldás

Olyan mintázatsorozatát kell keresnünk a blisztereknek, hogy mindennap egyértelmű legyen a látottakból, hogy mit kell bevenni, és hétnapos ciklusa legyen a mintázatsorozatnak. A hét napon belül nem lehet két egyforma mintázat, de adott napon a két bliszter mintázata sem lehet ugyanaz, hiszen ha egyformák lennének, akkor nem lehetne különbséget tenni közöttük, vagyis nem tudhatná a matematikus, hogy melyik következik.

Egy lehetséges megoldás az alábbi, ahol X-szel jelöltük a hiányzó pirulákat és fekete hátterű X-szel jelöltük a legutolsó, vagyis aznapi pirulabevételt. Szaggatott függőleges vonallal jelöltük a levágások helyeit, erre csak a hét utolsó két napján van szükség. Tekintettel arra, hogy 7 egy páratlan szám, a ciklus végén a két bliszter mintázata felcserélődik, de ettől eltekintve visszaérkezünk a kiinduló mintázathoz, és minden mintázat pontosan azonosítani tudja, hogy a hétnek melyik napja van éppen, feltéve persze, hogy a legelső nap még tudja a matematikus, hogy milyen nappal indul a gyógyszerkezelése.

Ha te tudsz más megoldást, nyugodtan küldd be az eszventura@qubit.hu címre. Ha tetszik az Ész Ventura rovat, írj véleményt a Vendégkönyvbe!

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.