Baja szomszédságában, a Gemenchez tartozó pörbölyi erdőrészben, a Móricz-Duna partján áll hazánk legvastagabb törzsű fája, egy fűzfafélék családjába tartozó csomoros fekete nyárfa (Populus nigra), aminek kerülete mellmagasságban meghaladja a tizenkét métert. A becslések szerint százéves fa sarjak összenövésével alakulhatott ki, négy méteres magasságban négy egyenes törzsre osztódik, de egy közös gyökérzettel rendelkezik. A pörbölyi Titán néven emlegetett faóriást a legegyszerűbben az 55-ös útról letérve, a bajai Duna-híd lábánál lévő Potyka csárdától indulva közelíthetjük meg egy négy kilométeres túraútvonalon, a zöld nyárfalevél jelzést követve.

266. feladvány: Öt logikus a fa körül

Egy cég csapatépítő tréningre megy a pörbölyi erdőbe, ahol a cég öt legeredményesebb alkalmazottját hazánk legvastagabb törzsű fája köré állítják úgy, hogy mindenki csak a két szomszédját látja. A cégvezető mindenki fejére tesz egy kalapot, és elmondja, hogy a kalapok közül három kacsazsírsárga, kettő pedig pulykasonka-rózsaszín, viszont mindenki csak a szomszédai kalapját látja, a sajátját nem.

A fa körül álló öt alkalmazott a legokosabb öt ember a cégben, mindegyik logika szakon végzett az egyetemen. A főnök azt mondja, hogy aki meg tudja mondani, hogy milyen színű kalap van a fején, az kap az év végi bónuszból, de senki nem jelentkezik azonnal. Erre azt mondja, hogy mindenkinek kötelező tippelni, a tippjét pedig egy cetlire kell felírnia, de aki rosszul tippel, az ki lesz rúgva.

Ezután megkérdi őket, hogy ki kéri az első cetlit. Erre valaki határozottan jelentkezik, mire a főnök odavisz neki egy papírfecnit, amire felírhatja a tippjét. Ezután azonnal jelentkezik a másik négy is, hogy ők is tippelnének. Lehetséges az, hogy valójában senki nem tippelt, hanem mindenki biztosra ment, ráadásul teljesen logikus módon?

Megoldás

A két pulykasonka-rózsaszín kalap csak kétféleképpen helyezkedhet el: vagy közvetlenül egymás mellett vannak, vagy másodszomszédosak. Ha viszont másodszomszédosak lennének, akkor a kettejük között lévő látna két pulykarózsaszín kalapot, és mivel összesen csak két pulykasonka-rózsaszín kalap lett kiosztva, ezért tudná, hogy az övé kacsazsírsárga. Mivel viszont senki nem jelentkezett azonnal, elvileg mindenki tudhatja, hogy nem ez a helyzet, tehát van egymás mellett két pulykasonka-rózsaszín kalap, továbbá van egymás mellett három kacsazsírsárga kalap is.

Ha viszont van egymás mellett három kacsazsírsárga kalap, akkor van olyan alkalmazott, aki két kacsazsírsárga kalapot lát, és ő tudni fogja magáról, hogy a saját fején is csak kacsazsírsárga kalap lehet. Ő fog elsőként jelentkezni, hiszen a többiek mind ugyanazt látják, vegyesen egy ilyent és egy olyant. Miután viszont ő jelentkezik, a szomszédai hallják is és látják is, hogy a cégvezető hova viszi az első cetlit, így a szomszédai is azonnal tudni fogják, hogy az ő fejükön is kacsazsírsárga kalap van, akik pedig nem a szomszédai, tudni fogják, hogy az ő fejükön pulykasonka-rózsaszín kalap van.

Ha szereted a fejtörőket, tekintsd meg korábbi feladványainkat is! Ha megjegyzésed lenne, vagy feladványt javasolnál, írj az eszventura@qubit.hu e-mail címre! Ha pedig tetszik a rovat, ezt a Vendégkönyvben kifejezésre juttathatod.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.