Ész Ventura: Egyenletek, amelyekben az összes számjegy benne van

A 26. és 27. feladványban olyan érdekes törteket is tartalmazó egyenleteket kerestünk, amikben a nulla kivételével az összes számjegy pontosan egyszer szerepel. A legtöbben írtak egy kis programocskát, ami végigpróbálta az összes lehetőséget, de akadt olyan is, aki számítógép segítsége nélkül logikázott ki megoldásokat.

A 26. feladványnak összesen hét megoldása van, ezek az alábbiak.

1 = 47/29 - 36/58
1 = 48/23 - 75/69
1 = 57/38 - 46/92
1 = 59/38 - 42/76
1 = 65/39 - 48/72
1 = 87/39 - 64/52
1 = 94/52 - 63/78

Ezen kívül érdekesség, hogy abban az esetben, ha 7-et, 8-at vagy 9-et írunk az egyenlet egyik oldalára, akkor az adott verziónak csak egyetlen megoldása létezik:

7 = 98/12 - 63/54
8 = 57/13 + 94/26
9 = 75/13 + 84/26

A 27. feladványnak két megoldása van, vagyis csak az alábbi törtek léteznek, ahol a számláló és a nevező is négyjegyű, a tört értéke egyjegyű egész, és a nullát kivéve minden számjegy pontosan egyszer szerepel az egyenletben, ahogy azt az előző feladványban is megköveteltük.

4 = 6952/1738
4 = 7852/1963