Korábbi cikkünkben azt taglaltuk, hogy a tipikus demokratikus rendszerekben könnyen előfordulhat, hogy az emberek jelentős részét sose képviseli senki, mert mindig a vesztes kisebbséghez tartoznak. Szerencsétlen helyzetben előfordulhat, hogy több cikluson keresztül is mindig elégedetlenek maradnak szavazók tömegei, miközben lehetséges, hogy pártjuk csak pár százalékkal ér el kevesebbet, mint a nyertes párt.

Ha mondjuk az egyik párt 51 százalékot, a másik párt pedig 49 százalékot ér el folyamatosan, akkor sokkal igazságosabb lenne hosszú távon, ha nagyjából az idő felében az egyik, az idő másik felében pedig a másik kormányozna, és nem mindig csak kizárólag az, amelyiknek 51 százalék a támogatottsága. Egyébként is megfontolandó egy olyan rendszer, amely biztosítja, hogy a társadalomban ne gyűljön fel hatalmas elégedetlenség.

A feladványban vázolt lehetséges megoldás egy igazságosabb rendszer irányába a következő: alapból mindenkinek egy szavazata van, de ha az előző választáson nem az ő pártja nyert, akkor a következő választáson plusz egy szavazatot kap, és ha folyamatosan veszít, akkor ezek a plusz szavazatok halmozódnak. A plusz szavazatokat azonban nem lehet megosztani, tehát egy pártra kell leadni, csak többszörös súllyal. Ha pedig az ő pártja nyert az előző választáson, akkor marad a szokásos egy szavazat a következő választásra.

A párt, ami többé soha nem fog nyerni

Az volt a kérdés, hogy ha van egy párt, amelyikre minden választáson az embereknek több mint a fele szavaz, akkor lehetséges-e, hogy az első választás kivételével soha nem fog nyerni az a párt.

A válasz az, hogy igen, lehetséges. Az egyszerűség kedvéért legyen csak hét szavazó és két párt, A és B. A hét ember szavazatai rendre legyenek az alábbiak, az embereket mindig ugyanabban a sorrendben felsorolva és zárójelben a szavazat súlyát jelölve:

1. szavazás: A(1) A(1) A(1) A(1) B(1) B(1) B(1) /4:3 aránnyal a nyertes A/
2. szavazás: A(1) A(1) A(1) A(1) B(2) B(2) B(2) /6:4 aránnyal a nyertes B/
3. szavazás: A(2) B(2) B(2) B(2) A(1) A(1) A(1) /6:5 aránnyal a nyertes B/

4. szavazás: B(3) A(1) A(1) A(1) A(2) B(2) B(2) /7:5 aránnyal a nyertes B/
5. szavazás: A(1) A(2) B(2) B(2) B(3) A(1) A(1) /7:5 aránnyal a nyertes B/
6. szavazás: A(2) B(3) A(1) A(1) A(1) B(2) B(2) /7:5 aránnyal a nyertes B/
7. szavazás: B(3) A(1) B(2) B(2) A(2) A(1) A(1) /7:5 aránnyal a nyertes B/
8. szavazás: A(1) A(2) A(1) A(1) B(3) B(2) B(2) /7:5 aránnyal a nyertes B/
9. szavazás: A(2) B(3) B(2) B(2) A(1) A(1) A(1) /7:5 aránnyal a nyertes B/

10. szavazás: B(3) A(1) A(1) A(1) A(2) B(2) B(2) /7:5 aránnyal a nyertes B/
...

Látható, hogy a 10. szavazástól kezdve a rendszer ciklikussá válik, mert a 10. szavazás részleteiben is teljesen megegyezik a 4. szavazással. Természetesen a példa kiterjeszthető nagy tömegekre is, hiszen a fenti példában szereplő emberek mindegyike egyszerre megtöbbszörözhető. A példa lényege, hogy a legtöbb szavazó megváltoztatja preferenciáit a választások között.

Lehetne javítani ezen a rendszeren? Egy lehetőség az lenne, hogy nem a vesztes pártra szavazók kapnak plusz szavazatokat, hanem a vesztes pártoknak maradnak meg a korábban kapott szavazataik. Ezzel csak az a baj, hogy a pártok változnak, el is tűnhetnek, és az emberek is változtathatják idővel a preferenciáikat, láttuk, hogy éppen ez okozza a problémát. 

Mivel a szavazások adott időközönként történnek csak, az emberek és a pártok pedig változnak, és mindig új szituáció alakul ki, valójában igen problémás, hogy visszamenőleg bármit is kiegyenlítsünk/kompenzáljunk a múltat figyelembe véve. Ha viszont elfeledkezünk a múltról, akkor az Arrow-féle lehetetlenségi tétel kimondja, hogy lényegében nincs olyan szavazási technika, amely eleget tenne az igazságosság, méltányosság és racionalitás követelményeinek.

Ez van sajnos, az élet igazságtalan.