Tökéletes világtérkép nem létezik, de száz éve rajzoltak egy olyat, ami közelít hozzá

Nincsen jövőnk tudomány nélkül, nincsen Qubit nélkületek. Támogasd a munkánkat!

Ha megnézzük a világ térképeinek fejlődéstörténetét, joggal hihetnénk, hogy a 21. században, amikor az űrből a Föld minden szegletéről pontos képet lehet kapni, nem okozhat gondot a térképészeknek a világ tökéletes leképzése. Ez a gondolatmenet azonban figyelmen kívül hagyja azt a problémát, hogy a világtérképek megrajzolásánál egy háromdimenziós struktúrát kell átvinni egy sík felületre, és ezt torzulás nélkül lehetetlen megvalósítani – ugye, mennyivel egyszerűbb lenne a helyzet, ha lapos lenne a Föld?

Az egyik első ismert „világtérkép” az időszámításunk előtti 6. századból származik, az Újbabiloni Birodalomból: az Imago Mundi néven ismert, jelenleg a londoni British Museumban kiállított agyagtábla korong alakú. Persze ezen még csak a babiloniak által ismert területek szerepelnek, az ismeretlen távoli vidékek „külső régiók” megjelöléssel állnak rajta. A későbbi görög és római térképeken már sorra tűnik fel Európa és Ázsia, valamint Afrika északi részei, de az első tudományosan is jelentős világábrázolásra az időszámításunk szerinti 2. század közepéig kellett várni.

Az Imago Mundi agyagtábla és annak értelmezéseFotó: Wikimedia Commons / British Museum

„A legjelentősebb Klaudiosz Ptolemaiosz műve volt, aki a 2. században könyvet is írt a világtérkép szerkesztéséről. Ptolemaiosz tudta, hogy a Föld gömb alakú, és azzal is tisztában volt, hogy a síkban való ábrázolás nehézségekbe ütközik. A földgömb látványát kívánta utánozni térképének fokhálózati vonalaival, a hasonlósági elv nála jelenik meg a világtérkép szerkesztésével kapcsolatosan” – mondta a Qubitnek Dr. Török Zsolt Győző, az ELTE Térképtudományi és Geoinformatikai Intézetének egyetemi docense, aki a londoni Imago Mundi térképtörténeti világszervezet igazgatótanácsának tagja és a Kartográfiatörténet című könyv egyik szerzője.

Ptolemaiosz másik fontos felismerése az volt, hogy a gömb síkban való ábrázolásának több módja lehetséges, de mindegyiknek van előnye és hátránya is. Török szerint ez a gondolat azért is fontos, mert megalapozta azt az örökérvényű tudományos tételt, hogy a gömbfelület nem fejthető torzítás nélkül síkba. Vagyis torzítás nélküli, tökéletes térkép nem létezik.

Ptolemaiosz Geográfiájának első Itálián kívüli, egyébként negyedik nyomtatott kiadása (Ulm, 1482)Fotó: Wikimedia Commons

Ebből adódik, hogy a különböző világtérképeknek mindig valamilyen célja van. „Alkothatunk valamilyen szempontból, valamilyen célra megfelelő ábrázolást, de tudnunk kell, hogy ennek ára van. Az ókori térképészeti kézikönyvet Európában a nagy földrajzi felfedezések korában fedezték fel újra. A térképészek rájöttek, hogy Ptolemaiosz geometriai módszere hatékony, de ez új világkép az ókori keretbe már nem fér bele.

A reneszánsz térképkészítők ezért egyrészt kitágították az ókori világtérkép kereteit, hogy az egész földfelszín beleférjen. Az Óvilág és az Újvilág együttes bemutatására a 16. században számos alakban rajzoltak világtérképeket. Így legyező, ovális, és többféle szív alakú világtérképpel is kísérleteztek” – mondta Török.

A francia Oronce Finé 1536-os fametszete a Johannes Stabius és Johannes Werner által kifejlesztett szív alakú területtartó világtérkép-vetületrőlForrás: Wikimedia Commons

A nagy felfedezők számára készült hajózási térképek készítői például már felismerték, hogy a legfontosabb szempont az irányok helyes leolvashatósága. A portolántérképeken így már törekedtek erre, de „a 16. század zseniális térképésze, Gerardus Mercator volt az, aki 1569-ben egy olyan világtérképet készített, amelyen közvetlenül leolvashatók voltak a hajózási vonalak északi iránnyal bezárt szögei. Mercator szerkesztését néhány évtizeddel később egy angol matematikus pontosította, majd a számítási képletet is megtalálták.”

Mercator nevéhez nemcsak az évszázadokig használt, jól ismert vetület fűződik, a flamand mester számos különleges térképet is készített. „Ha személyes véleményt kellene mondanom, akkor nekem most éppen Mercator saját kezűleg rézbe metszett és 1538-ban kiadott, kettős szívalakú világtérképe a kedvencem. A saját korában a reneszánsz humanisták számára ez nemcsak térkép, de a világot átható szeretet jelképe is volt - és ez az üzenet csaknem ötszáz év múlva is megérinti a szemlélőt. Mára ez is, a térkép is nagyon ritka. Egyszer kézbe vehettem az Amerikai Földrajzi Társaság gyűjteményében található példányt Milwaukee-ben, borzongató érzés volt” – mesélte Török.

Gerardus Mercator 1538-as, kettős szívalakú világtérképeForrás: University of Wisconsin-Milwaukee Libraries

Az a látszólag egységes térképészet, amit ma ismerünk, a 18. századtól alakult ki. „Ekkoriban kezdték el a vetületek tulajdonságait matematikai módszerekkel vizsgálni olyan matematikusok mint Lambert, Euler vagy Tissot”, és ekkor kezdett egyre nagyobb szerepet kapni a precíziós mérés, valamint az ábrázolás pontossága. A nyomtatott térképeken sokszor méréseket végeztek, ezért fontos a kartometria – Zentai László, az ELTE Térképtudományi és Geoinformatikai Intézetének igazgatója például ebből a témakörből írta doktori értekezését.

Mindig az alakítja a térképeket, ami éppen fontos: a hajózás, a matematika vagy épp az internet

A ma elfogadott, legnépszerűbb világtérkép-vetületeket a nagy kiadók atlaszaiban találjuk. Mint Török Zsolt Győző elmondta, az atlaszok immár ötszáz éve a térképészet legsikeresebb nyomtatott termékei. „A korábbi évszázadokban a világtérképek általában vagy kettős körben vagy fekvő téglalap alakban mutatták a földfelszínt. Előbbi megoldásnál az egyik körben az Óvilági, a másikban a Újvilági félgömböt ábrázolták. Általában a képzeletbeli nézőpont az Egyenlítő felett van, de olykor készültek olyan ábrázolások is, ahol a pólusok fölötti nézőpontot választották a szerkesztők. A fekvő téglalap alakú térképek népszerűsége a hajózásban egyre inkább elterjedő Mercator-vetületnek köszönhető. Ez a formátum kétségkívül jobban megfelelt a könyvbe kötött, nyomtatott térképekhez.”

Gerardus Mercator térképe 1569-ből, címe: Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendate Accommodata („A földgömb új és teljesebb ábrázolása, kellően hozzáigazítva a navigációs használhathoz”)Forrás: Wikimedia Commons

A különböző térképvetületek torzulásaira a 19-20. században kezdtek el igazán odafigyelni, így amikor az egész Földet akarták ábrázolni, akkor többnyire egy optimalizált, általános torzulású vetületet alkalmaztak. „Népszerűek például a Mollweide-, Aitoff-, Hammer-féle vetületek, vagy Eckert IV. vetülete. A kiadók sokszor azért használnak, vagy szerkesztetnek egy új vetületet, hogy az újdonsággal megkülönböztessék magukat versenytársaiktól” – jegyezte meg az ELTE docense.

A 20. század elejétől erőteljesen kritizálták a Mercator-vetület alkalmazását az iskolai atlaszok világtérképeinél. Mivel a század közepére, az űrkorszakban egyre nyilvánvalóbbá vált mindenki számára, hogy a Föld gömb alakú, a Mercator-vetület földfelszínt körbefutó egyenes vonalai értelmüket vesztették (ez a hajózásnál még hasznos volt), és persze az is egyre inkább szemet szúrt, hogy a területek arányai nem felelnek meg a valóságnak – Dél-Amerika például ugyanakkora volt Mercator térképén, mint Grönland, miközben valójában nyolcszor nagyobb a területe.

A Mercator-vetület ötvözése a NASA műholdas képeivel, a láthatóság céljából világosabb óceánnalForrás: Wikimedia Commons

Az Egyesült Államokban éppen az aránytorzításokra adott válaszul született meg a különleges Goode-vetület, amely 1932-től került az iskolai, majd az általános világatlaszokba. Az egyik legismertebb és legnagyobb térképkiadó, az amerikai Rand McNally kiadványaiban ehhez képest Arthur Robinson általános torzulású vetületét népszerűsítették, mint a világ leghűségesebb leképzését – 1988-ban a National Geography Society (NGS) is ezt kezdte használni.

Az NGS végül 1998-ban váltott még egy utolsót, és a lehető legpontosabbnak tartott vetületet, az 1921-ben bemutatott Winkel-hármast kezdte használni, ami abban különbözött elődjétől, hogy már a szélességi körök képei is íveltek rajta. A 20. század elején tevékenykedő német térképész, Oswald Winkel azért adta ezt a nevet („Winkel Tripel”) a vetületének, mert célja mindhárom torzulásfajta (terület- szög- és hossztorzulás) minimalizálása volt, így a leginkább kompromisszumos megoldást választotta világtérképe szerkesztésében.

A százéves Winkel-hármas vetületForrás: Wikimedia Commons

A 21. században aztán jött a térképészet legutóbbi nagy forradalma: az internet terjedésével egyre nagyobb hangsúlyt kaptak azok az interaktív térképszolgáltatások, amelyek a mindennapi tájékozódást segítik. Mivel a Google vagy más nagy szolgáltatók térképein általában nem az egész világra vagyunk kíváncsiak, ezek a több mint 450 éves Mercator-vetület webre optimalizált változatát használják. „Ez nagyon alkalmas arra, hogy fekvő téglalap alakban a monitoron vagy a mobiltelefon kijelzőjén különböző részletességgel megjelenjen. Persze, Google-ék is tudják, hogy a Föld nem szögletes, és a Web Mercator-projekció nem a legjobb megoldás az alak szemléltetésére. Ezért 2018-ban bevezették egy újítást: a kicsinyítés gombra kattintgatva a sík térkép egyszercsak földgömbbé változik” – fejtette ki Török. 

A társadalmi igazságérzet szép dolog, de a tájékozódást nem segíti

Amint az a fentiekből is kiderült, a térképek torzításaival a kartográfusok régóta foglalkoznak. Azonban maga a kartográfia tudományága is csak a 20. század vége óta kezdett foglalkozni a térképek készítése mellett a térképek használóival. „Miközben a digitális technológia mára radikálisan átalakította a térképeket, sokkal kevésbé ismerjük a térképek használóit, mint amennyire az alkalmazások fejlesztéséhez kellene. A kognitív kartográfiai kutatások, amelyeket az ELTE Térképtudományi és Geoinformatikai Intézetében is folytatunk, a térképi ábrázolások és az emberi gondolkodás együttes működését vizsgálják, vagyis a térképeket már nem földrajzi képekként, hanem megismerő eszközökként próbáljuk értelmezni” – mondta Török.

Az 1980-as évektől kezdte egyre többen figyeltek fel arra, hogy milyen fontos szerepe volt a térképeknek bizonyos társadalmi folyamatokban, például a gyarmatosításban, vagy a társadalmi világkép alakításában. A képi és a téri fordulat után – jellemzően történész és társadalomtudós körökben – divatba jött a térképek kritikai értelmezése, így a különböző vetületek ilyen szempontú értékelése is.

Az „igazságos térkép”, a Gall–Peters-vetülettel, 1967-bőlForrás: Wikimedia Commons

„Nem most kezdődött ez, mert Arno Peters német történész 1967-ben éppen Magyarországon mutatta be a mára világsikerré vált, a Peters-vetületben szerkesztett világtérképét. A médiában már akkor is az igazságos és valósághű ábrázolásként beharangozott világtérképről később kiderült, hogy azt már 1855-ben publikálta a skót James Gall, amelyhez hasonlókat többen is szerkesztettek – ámbár ezeket a német történész nem ismerte. Másrészt a ma Gall-Peters vetületnek nevezett projekció valóban területtartó, ám éppen a területtartás miatt Peters világtérképén az egyes országok alakja jelentősen eltorzul – és nemcsak ahhoz képest, ahogyan más világtérképeken megszoktuk, hanem a földgömbi látványhoz képest is. Azonban hiába próbáltak meg a térképészek szakmai érveket felhozni egy ideológiával szemben, a Peters-vetület ma is vonzó azok számára, akik az igazság képviselőjeként tekintenek rá” – fejtette ki az ELTE térképtörténésze.

Ezt a jelenséget gyöngyörűen példázza Az elnök emberei című sorozat egyik epizódja, amelyben a Fehér Ház sajtófőnöke a Térképészek Társasága a Társadalmi Egyenlőségért nevű szervezet képviselőit fogadja, akik azzal a céllal érkeznek, hogy meggyőzzék az amerikai elnököt: az amerikai atlaszokban a Gall-Peters vetületet kell használni.

Török szerint azonban azt is érdemes tudni, hogy a Gall-Peters vetülethez hasonló „igazságos projekciókból” valójában nagyon sokféle létezik. „Attól, hogy egy volt gyarmat területét a többi országéhoz képest arányosan mutatjuk meg, még nem leszünk igazságosak, hiszen az ország alakjára is rá kell ismernünk a térképen. Az amerikai John Snyder egy homokóra alakú világtérképet szerkesztett, hogy megmutassa a szélsőséges értelmezést. Peters javaslatától még nem változik például a világtérkép tájolása sem, vagyis az európai gyarmatosító országok így is fent lesznek, míg a gyarmatosított afrikai területek meg lent. Ez sokszor hátrányos, olyan mint az iskolában a névsor végén lenni.”

Hasonlóan neves kísérlet volt az ausztrál térképész, Stuart McArthur 1979-es térképe: a szakember megelégelte, hogy országa mindig a világtérképek legaljára került, így egy radikális változtatással fordított egyet a nézőponton, vagyis a déli tájolású térképén Ausztrália került felülre. Logikája szerint az északi tájolás csak egyszerű konvenció, amit nyugodtan meg lehet változtatni azzal, hogy egyszerűen elforgatjuk a térképet, bármilyen irányba.

McArthur fordított világtérképe, 1979-bőlForrás: Wikimedia Commons

Török Zsolt Győző szerint azonban ez nem biztos, hogy jó ötlet. „Az ELTE Informatikai Karán folytatott tájékozódási kísérleteim eredményei azt az álláspontot támogatják, hogy egy igen régi, több évezredes hagyományt nem lehet büntetlenül megváltoztatni. Egyszerűen azért nem, mert mára a világ minden részében az emberek fejében egy északi tájolású világtérkép van, ez tehát egy kulturálisan adott kognitív meghatározottság. Ha ezt a tájolást megváltoztatjuk, akkor a térkép érdekes lesz ugyan, de kevéssé használható, mert kevésbé tudunk rajta tájékozódni. Elmejátéknak kitűnő, de egy veszélyhelyzetben életveszélyes lehet!”

Járvány, klímaváltozás, forradalmak – mindez csak három dermesztő arca annak a felbolydult világnak, ami ránk vár. Lesz még neki jó pár. Ha teheted, segítsd a munkánkat, mi megháláljuk a bizalmadat, és ebben a nagy zavarodottságban hitelesen, alaposan és közérthetően magyarázzuk el, hogy a legégetőbb kérdésekre milyen válaszokat adnak a sárgolyó legnagyobb elméi. Maradj velünk. Támogatom a Qubit szerkesztőségét!

Kapcsolódó cikkek a Qubiten: