Ész Ventura: Legalább 13 jegyű prímszám 4 gyufaszál áthelyezésével
157. feladványunkban az alábbi ábrán szereplő gyufaszálakból kellett maximum négy gyufaszál áthelyezésével egy legalább 13 jegyű prímszámot készíteni. Neked sikerült? Csupán két gyufaszál áthelyezésével is lehetséges!
Megoldás két gyufaszál áthelyezésével: a legelső 8-as számjegyet két gyufaszál elvételével 3-as számjeggyé alakíthatjuk, és az elvett két gyufaszálból egy 1-est készíthetünk a szám legvégére, így kapjuk a 3888887777771 számot. Egy másik megoldás például, hogy az utolsó két 7-est alakítjuk át 1-esekké, és az elvett gyufaszálakból szintén 1-est kreálunk a szám legvégére, így kapjuk a 8888887777111 számot. A WolframAlpha-val például ellenőrizhető, hogy ezek prímszámok-e.
Négy gyufaszál elvételével, kicsit trükkösebb módon, akár 15 jegyű prímet is készíthetünk. Vegyük el a legelső 8-as számból az összes vízszintes gyufaszálat, így két 1-es marad. Alakítsuk át még az utolsó előtti 7-est is 1-essé, és az elvett gyufaszálakból a szám legvégére írjunk még két 1-est, így kapjuk a 118888877771711 prímet.
Ha egyébként a számjegyek közé nem szuszakolunk be semmit, csak a szám legelejére vagy a legvégére készítünk új számjegyeket, és nem bontunk szét számjegyeket két részre úgy, mint az előbb a 8-ast, akkor is rengeteg megoldás létezik. Mérvadó Béla megoldónk ilyen feltételekkel 6389 különböző megoldást talált, amikből a legkisebb 1238888377777, a legnagyobb pedig 99898877771711.
Kapcsolódó cikk a Qubiten: