Matrin Gardner a 20. század második felének egyik legnagyobb hatású tudomány-népszerűsítője, a szórakoztató matematika műfajának egyik megteremtője, aki 80 éven át tartó publikációs időszaka alatt (1930–2010) több mint száz fejtörő könyvet írt vagy szerkesztett. Sajnálatos, hogy magyar nyelven eddig egy könyve se jelent meg, egészen mostanáig. Természetesen az általa gyűjtött és kitalált feladványokból rengeteggel találkozhattunk már magyar nyelven is különböző könyvekben, de itt volt az ideje, hogy magyarra fordítva eredetiben is olvashassuk. A hiányosságot a Typotex Kiadó igyekszik pótolni, induló Gardner-sorozatuk első darabja a szerző matematikai fejtörőinek egyik klasszikus válogatása, amely könnyedebb feladványokat tartalmaz, amikkel a szerző igyekezett a matematika több érdekes területét is érinteni.

Martin Gardner azonban nem csak fejtörő könyvek szerzője volt: a szkeptikus és áltudomány-ellenes mozgalom egyik alapítójaként is emlegetik, továbbá bűvész is volt, aki első sorban mikromágiával foglalkozott, és természetesen matematikai trükkökkel, írt továbbá bűvész könyvet a szakmának és a szélesebb közönségnek is. Az ezerarcú Martin Gardnerről bővebben a 28. Budapesti Nemzetközi Könyvfesztivál keretében fogok beszélgetni Fried Katalin matematikussal és Orosz István képzőművésszel szeptember 29-én 18 órakor a Millenárison. Most pedig jöjjön egy fejtörő variációja a könyvből. A helyes megfejtők között a Typotex Kiadó felajánlásával a szóban forgó könyvből három példányt fogunk kisorsolni.

190. feladvány: Számkarikajáték

Martin Gardner Szórakoztató matematikai fejtörők című könyvében található a Pénzkarika nevezetű feladvány. A játékosok felváltva vesznek le egy vagy két bábut az alábbi körben elrendezett tíz bábuból. Kettőt azonban csak akkor vehetnek le, ha azok egymás mellett vannak, nincs közöttük már levett bábu által hagyott hézag, sem másik figura. Az nyer, aki az utolsó figurát veszi le. A könyv kérdése: ha mindkét játékos racionálisan játszik, melyikük tud biztosan nyerni, és milyen stratégiával?

A fenti kérdés csak a bemelegítés volt, módosítsuk picit a feladatot! Legyen úgy, hogy két bábut csak akkor lehet levenni, ha teljesülnek a fentiek, és még az is kell, hogy az egyik bábu sorszáma prímszám legyen. Ekkor melyik játékosnak lesz nyerő stratégiája, és hogyan kell játszania?

Bónusz kérdések haladóknak:

Hogyan változna a válasz, ha 11, 12 vagy 13 bábut rendeznénk körbe? Ha valamelyik esetben az első játékosnak lenne nyerő stratégiája, akkor vizsgáljuk meg azt is, hogy hányféle kezdőlépése lehet, amivel nyerni tud.

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal és ábrákkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A leggyorsabb és legkreatívabb megoldást küldő versenyzőink felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára – közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. A versenyről minden tudnivaló megtalálható: itt. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: október 10. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.