Ész Ventura: Ültettél már kilencven fát életedben? Itt a lehetőség!

Tegnap volt a Föld napja, és az idei év kiemelt témája a műanyagmentes világ, bár a műanyagok szerepe és hasznossága vitatott téma, lásd a Qubit erről szóló cikkét, ezért a szlogen talán jobb lenne úgy, hogy műanyagszemét-mentes világ. Ezen a napon mindenesetre szokás szemétszedést szervezni és fát ültetni, reméljük a kedves olvasók is hozzájárultak valamivel bolygónk és közvetlen környezetünk jobbá tételéhez, ha mégsem, még mindig itt a lehetőség, hogy virtuálisan fát ültessenek az alábbi feltételek szerint.

18. feladvány: Körbekerített ültetvény

Kilencven fát szeretnénk elültetni, de semelyik két fa nem kerülhet 10 méternél közelebb egymáshoz. El lehet-e rendezni őket úgy, hogy a végén az összes fa körbekerítése egyetlen, 300 méternél szigorúan rövidebb kötéllel megoldható legyen? Haladóknak: Meg tudjátok-e mondani, hogy pontosan milyen hosszú kötélre van szükség, aminél rövidebbel már biztosan nem megoldható a feladat? Megjegyzés: a terület sík és a fák törzsének vastagságától eltekinthetünk. Elegendő csak a fák törzseit körbekeríteni, a lombkorona kilóghat!

Figyelem: a feladvány első részéhez elegendő találni egy megfelelő konstrukciót, de a haladóknak kitűzőtt feladványra egy bizonyítást várunk, nem csak egy konkrét számot!

Felajánlott koponyák:

A megfejtéseket az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A megoldáshoz kérünk indoklást mellékelni, ha szükséges, akkor ábrával együtt! A legelső megoldók és a legjobb versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, aki nem kíván ott szerepelni, kérjük, jelezze. Szerepelni álnévvel is lehet, ezért mindenképpen érdemes az év végén kisorsolt nyeremények miatt. Leveleiket kérjük, ékezetesen írják alá. Az e-mail subject mezőjében kérjük feltüntetni, hogy 'megoldás', illetve sorszámmal jelezni, hogy melyik feladványról van szó. Beküldési határidő: április 30. éjfél.