Elérkezett a 100. feladvány. Az Ész Ventura rovat három éve indult, az első feladvány 2017. november 20-án jelent meg. Hálás köszönet az olvasóknak az érdeklődésért, és külön köszönet a sok-sok megoldónak, akik nélkül ez a rovat nem maradhatott volna fenn. Ebből a jubileumi alkalomból egy nehéz feladvány következik, de elemi eszközökkel bárkinek megoldható, logikán kívül másra nincs hozzá szükség. Egy egész hónapot hagyunk a megoldásra, bár az nem feltétlenül időigényes. Ha kérdés merülne fel a feladattal kapcsolatban, akkor a cikk végén található e-mail címen lehet kérdezni. A helyes megfejtők között egy különdíjat is kisorsolunk, egy korábban általunk is ajánlott nagydobozos kiváló társasjátékot, a Splendor új kiadását, a Gémklub jóvoltából.

Akinek tetszik a rovat, ne felejtsen el írni a Vendégkönyvbe!

100. feladvány: A négy okos testvér

Volt egyszer egy öreg király és annak egy világszép lánya. De a királylány nemcsak szép volt, hanem okos is. Sorban utasította el a leggazdagabb királyfikat, mert azoknak nem volt meg a hozzá való eszük. A szomszéd birodalmak kikosarazott királyfiai egyre mérgesebbek voltak, és az öreg király attól félt, hogy elrabolják a lányát. Hívatta ezért egyszer az udvari varázslót, aki a lányt báránnyá változtatta. Attól fogva a lány a száz bárányt számláló királyi nyájjal együtt élte az életét, ami így már 101 bárányból állt, de ránézésre senki nem tudta volna megmondani, hogy az egyik bárány eltér a többitől. A varázslat meg tudott volna törni, ha valaki biztosan tudja állítani, hogy a bárányok között, amiket lát, ott van a királylány, vagy azt, hogy biztosan nincs közöttük. Csakhogy a bárányokat soha nem lehetett mind együtt látni. A nyáj egyik része a király északi legelőjén legelt, egy másik része a déli réteken, harmadik részük a nyugati határban, a maradék pedig a keleti pusztán.

Mindegyik terület el volt kerítve, és volt négy őrtorony a királyságban. Az észak-keleti őrtorony egyetlen ablakából pontosan belátható volt az északi legelő és a keleti puszta, de a másik két terület ebből a toronyból egyáltalán nem látszott. A dél-nyugati őrtoronyból viszont a másik két terület volt látható, és az előbbiek nem. Az észak-nyugati őrtoronyból belátható volt az északi legelő és a nyugati határ, de semennyi nem lászott a déli és keleti területből. A dél-keleti őrtoronyból pedig maradéktalanul látszódtak a déli rétek és a keleti puszta, de nem volt rátekintés a másik két területre.

Amikor a királyhoz kérők érkeztek, megvárta, amíg összegyűlnek négyen, majd kivezettette őket külön őrtornyokba. Elmondta nekik, hogy száz báránya van, és a báránnyá változott lánya, de ő gyakran elcsatangol a többiektől, nem biztos, hogy most a nyájjal van. Ezután körbejárt, és sorban megkérdezte a kérőket, hogy mit gondolnak, látja-e valaki valamelyik toronyból a királylányt vagy a királylány nincs is kint a többi bárány között. Ha egy kérő nem volt biztos a válaszában, akkor nem volt kötelező felelnie, de ha a válasza helytelen lett volna, a király azonnal a fejét véteti. A király azonban mindenkinek adott száz lehetőséget, azaz százszor járt körbe, és mindenkit százszor kérdezett meg. Így sem volt azonban senki, aki válaszolni mert volna, mert mindenki féltette a fejét.

Egy napon aztán jelentkezett a királynál négy nagyon okos testvér, akikre nem volt igaz, hogy egyik okosabb a másiknál, mert mindegyikük egyformán nagyon okos volt. A király tudta, hogy nagyon okosak és egyformán gondolkodnak, ezért arra gondolt, hogy még jobban megnehezíti a dolgukat. A királylány aznap éppen elcsatangolt, a király pedig a négy terület között egyenlően osztotta el a bárányokat, azaz huszonöt bárány legelt mindenhol. Úgy okoskodott a király, hogy ha minden testvér ugyanazt látja és ugyanúgy gondolkodik, akkor egyikőjüknek sem lehet semmi oka arra, hogy a többitől eltérően viselkedjék, így senkié nem lehet a királylány. De nem így történt.

A király az első testvért az észak-keleti toronyba küldte, a másodikat a dél-keletibe, a harmadikat a dél-nyugatiba, a negyediket az észak-nyugatiba. A látogatását az első testvérnél kezdte és őt kérdezte először, majd a második, harmadik és a negyedik testvérhez ment, és ebben a sorrendben haladt tovább, vagyis minden új kört az első testvérrel kezdett. A testvéreknek, pontosabban egyiküknek, elegendő volt azt megmondani, hogy a királylány kint van-e a nyájjal vagy sem, ha viszont valamelyik rosszul válaszol, a király rögtön fejét véteti mind a négy testvérnek. Mindezt előre tudatta velük a király.

Meg tudjátok mondani, hogy melyik legény felelt meg, hányadik kérdésre, és mit felelt?

Összefoglalva: A testvérek pontosan tudják, hogy összesen vagy 100 vagy 101 bárányt látnak, de mindegyik csak a saját őrtornyából látható területeket látja be, ott viszont pontosan lát minden bárányt és meg is tudja őket számolni. A testvérek tudják, hogy elvileg az is lehetséges, hogy valamely területen vagy területeken esetleg nincs egy bárány se. A bárányok a király kérdései alatt helyben maradnak. A testvérek azt is pontosan tudják, hogy a többi őrtoronyból mely területek látszanak és ki melyik őrtoronyba került. Továbbá azt is tudják, hogy a király milyen sorrendben látogatja végig a testvéreket. Ha egy testvér biztosan tudja a választ, akkor válaszol, és ezt a többiek is tudják róla. Ha nem biztos a dolgában, akkor nem válaszol. A testvérek elég okosak ahhoz, hogy amit tudni lehet, azt tudják is.

Haladóknak: Mi lett volna akkor, ha a király nem egyenlően osztja el a bárányokat? Tetszőleges elosztásban is megoldható lett volna a feladat, ha elég okosak a kérők?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: október 30. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.