Ész Ventura: Ki tudtad önteni a vizet úgy, hogy az aranyhal megmaradjon?

A Qubit a szabad és tájékozott magyar nyilvánosságért dolgozik. Segítsd a munkánkat!

127. feladványunkban az volt a feladat, hogy mérjünk ki 4 liter vizet úgy, hogy közben az aranyhalat nem öntjük ki, és mindig van rajta valamennyi víz. Ehhez rendelkezésre áll az ábrán látható két azonos magasságú, vékony falú tál, az egyik térfogata 3 liter, a másiké 5 liter a pereméig. A hal az egyik tálban van, térfogata ismeretlen, de 1 liternél kisebb. Adott ezen kívül még egy csap is, amiből tetszőleges mennyiségű vizet engedhetünk. Az aranyhalat szabad vízzel együtt átönteni egyik tálból a másikba, vagy kézzel gyorsan áthelyezni, ha mindkét tálban van víz, de minden vizet leönteni róla nem szabad. Feltehetjük, hogy az aranyhal nem ficánkol, és nem fröcsköli ki a vizet, ha viszont egy teli tálból vesszük ki, akkor figyeljünk arra, hogy a kezünk is kiszorít valamennyi vizet, amikor a halért nyúlunk. Ne felejtsük továbbá, hogy a tálak vastagsága vékony, de nem nulla.

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Csúnya megoldás

Gyakori és rövid megoldás volt az alábbi, amely azonban a való életben nehezen lenne alkalmazható. A halat is tartalmazó 5 literes teli tálból csurig töltjük a kiürített 3 literes tálat úgy, hogy a hal a nagy tálban maradjon, és eközben ne csurogjon mellé víz, így a nagy tálban maradó víznek és a halnak az együttes térfogata 2 liter. Ezután kiöntjük a 3 literes tálból a vizet és a nagy tálból átöntjük a halat vízzel együtt, amik tehát együtt 2 litert fognak elfoglalni a kis tálból. Végül teletöltjük az 5 literes tálat, és abból feltöltjük a kis tálat csurig. Mivel a kis tálból pont 1 liter hiányzik, ezért a nagy tálban épp 4 liter fog maradni.

Mi a probléma ezzel a megoldással? Leginkább az első lépés. A nagy tálból fröccsenés nélkül kellene a kis tálat pontosan csurig tölteni, olyan óvatosan, hogy közben semmi nem csurog mellé, és eközben még arra is vigyázni kéne, hogy az aranyhal a nagy tálban maradjon.  Ha lassan és óvatosan csorgatjuk a vizet, akkor egy ilyen nagy és széles tál szélén általában lecsurog a víz a tál oldalán. Ha a kis tál lenne fölül és nagy alul, akkor ez nem is lenne baj, de fordított esetben elég nehéz a mellécsurgást megakadályozni. Ha valakinek tehát ez volt a megoldása, akkor elgondolkodhat még azon, hogy lehetne praktikusabban megoldani.

Praktikusabb megoldás

Ha kicsit hosszabban öntözgetünk, akkor megoldható úgy is a feladat, hogy kiküszöböljük a fenti problémát. Tegyük a halat a 3 literes tálba, és töltsük csurig. Az 5 literes tálat ürítsük ki, majd öntsük át a 3 literes tálból az összes vizet hallal együtt az 5 literes tálba. Ekkor az 5 literes tálból 2 liter fog hiányozni ahhoz, hogy csurig legyen. Öntsük újra tele a 3 literes tálat, immár csak vízzel, és abból öntsünk át annyi vizet az 5 literes tálba, hogy csurig legyen. Mivel a kicsi tál van fölül és a nagy alul, az se gond, ha lecsurog. Az átöntött víz 2 liter, tehát a 3 literes tálban 1 liter marad. Ekkor átrakhatjuk a halat a 3 literes tálba az 1 liter vízhez. Közben nem baj, hogy a csurig lévő 5 literes tálból kifolyik egy kis víz, ahogy belenyúlunk, most ugyanis az összes vizet kiöntjük belőle. Ezután a 3 literesből átöntünk mindent az 5 literesbe, azaz 1 liter vizet és a halat, majd a 3 literes tálat újratöljük vízzel, és átöntjük azt is az 5 literes tálba, így ott 4 liter víz lesz – plusz a hal. A halat egy kis csapvízzel együtt visszatehetjük a 3 literes tálba, hogy az 5 literes tálban csak a kívánt mennyiségű 4 liter víz maradjon.

A legelső megoldó és a megoldásokért kiosztott banánok megtalálhatók a Dicsőségfalon!

Kapcsolódó cikk a Qubiten: