Fruzsi 14 éves budapesti általános iskolás tanuló, aki nemrég, a nyár elején kezdte meg a felkészülést a középiskolai matematikafelvételire, ehhez a korábbi évek feladatsoraival gyakorol. Ám nem érdemes bármeddig visszamennie az időben: legutóbb egy 1999/2000-es tanévben használt vizsgát oldott meg, amit egyébként sokkal könnyebbnek talált, mint a frissebb vizsgasorokat. A feladatok között mértékegységváltás, abszolútérték-becslés és százalékszámítás is szerepelt, csupa olyan dolog, amikre a mostani felvételiken is számíthatnak a tanulók, tehát gyakorlásnak ez is megteszi. Viszont az 5 feladatra ugyanannyi idő állt rendelkezésére, mint most 10, szerinte egyébként nehezebb feladatra.

A húsz évvel ezelőtti feladatokból összeállítottunk egy kvízt, íme:

Több feladatot és kevesebb időt kapnak ma a gyerekek

A felvételik célja elvben az, hogy besorolja a gyermekeket, tudásszintjüknek megfelelően differenciáljon közöttük, és ezáltal mindenki a képességeinek megfelelő intézménybe nyerjen felvételt. Ez több okból sem teljesül tisztán, de az biztos, hogy a mostani feladatsorokat csak azok a gyerekek tudják igazán jól megoldani (vagyis 45-50 pontot elérni), akik alaposan felkészültek a várható típusfeladatokból, és egyébként is jó tanulók matematikából.

A 2000-es években bevezetett központi felvételiken alapvetően úgynevezett kompetenciaalapú feladatokat kell megoldaniuk a tanulóknak. Vagyis nem annyira a tárgyi tudásukat, sokkal inkább a logikájukat, a gondolkodási képességeiket és a gyakorlatban is használható ismereteiket méri a rendszer. Ehhez egy 10 feladatból álló feladatsort kell megoldaniuk 45 perc alatt. A könnyű feladatok közé sorolható a mértékegységváltás, de sokak számára ez is problémát jelent, mert kevés idő jut rá az iskolában, és a rendszeres ismétlés ellenére is nehezen jegyzik meg a gyerekek a váltószámokat. A Nemzeti Alaptanterv, a NAT alapján felépített kerettanterv szerint az 5-8. évfolyamon dedikáltan kb. 16 óra jut a mérés fogalmának és a mértékegységek megismerésére, ráadásul az is jóval a felvételi előtt, még az 5-6. osztályban esedékes.

Emellett tulajdonképpen minden matekfeladatsorban található valamilyen háromszöges tételeket, szabályokat alkalmazó feladat (ez általában az ötös feladat), illetve olyan is, ahol sorba kell rendezni az elemeket, és a lehetséges sorrendeket kell megadni a pontokért (a kombinatorika és a gráfok témaköréből, ez szokott lenni a hármas feladat a vizsgasorokban). Emellett a geometriai vonalat térfogatszámítás vagy felszínszámítás erősíti, és szokott még lenni egyenletmegoldás is. Utóbbiból akár több is: könnyebb és nehezebb egyenletekkel is dolgoznia kell a gyerekeknek.

Összeállítottunk egy rövidített kvízt a 2022-es feladatokból is; a teljes feladatsor az Oktatási Hivatal weboldalán érhető el.

Az évről évre visszatérő igaz-hamis feladatokat sok gyerek azért találja nehéznek, mert az iskola felső osztályaiban nem is igazán foglalkoztak hasonlókkal, a 2020-as kerettanterv szerint a gráfokkal együtt a matematikai logikára mindössze 18 óra jut. Gyakran hasonló felismerésre jutnak, mint Fruzsi egy másik feladatsor megoldása közben: gyanúsan könnyűnek találják, hogy az állításoknak csak a logikai értékét kell megjelölni egy táblázatban.

Az utolsó, a tízes feladat szokott a legnehezebb lenni, ez általában olyan szöveges feladat, amelyben a problémát önállóan felírt egyenlettel vagy egyenletrendszerrel oldhatják meg. 2022-ben egy városi labdarúgóklub toborzóján résztvevők létszámát kellett meghatározniuk a gyerekeknek. Ebben a feladatban az egyenlet felírását a százalékosan megadott adatok nehezíthették.

Ha valaki nem rendelkezik gyakorlattal ezek megoldásában, szinte esélye sincs elkezdeni ezt a feladatot, ráadásul támpont sem sok marad. Mégis van, amikor az egyszerűbb megoldásokat egyenlet nélkül is meg tudják adni, pusztán következtetéssel, amivel pár részpontot begyűjthetnek. Ráadásul ez az a feladattípus, amivel az iskolai tanmenet szerint is elég sokat foglalkoznak, közvetlenül a felvételi előtti időszakban.

A feladatok alapján is jól látszik, hogy egy olyan gyereknek, aki nem gyakorol célirányosan a felvételire, sok újdonságot tartogat a megmérettetés, új feladattípusokkal szembesülhet a vizsgán.

Nem volt mindig kötelező

A központi írásbeli feladatsorokat először a hat- és nyolcosztályos gimnáziumokba jelentkező gyerekek számára vezették be az 1999/2000-es tanévben. A kilencedik évfolyamra jelentkező tanulók először 2004-ben írtak ilyet és 2008-ban tették kötelezővé a központi feladatsor használatát. Ezek a feladatsorok megtalálhatók az Oktatási Hivatal weboldalán, a megoldókulcsokkal együtt.

A központi feladatsorok megjelenése előtt az intézmények maguk állíthattak össze felvételi feladatsorokat, amelyeket a hozzájuk jelentkező gyerekekkel írattak meg. Az a rendszer sem volt igazságos: az iskolák sokszor saját felkészítőket indítottak, ahol már megismerték a jelentkezni szándékozó gyerekeket, akiket célirányosan készítettek fel a várható feladattípusokra. Azoknak a gyerekeknek az esetében pedig, akik nem vettek részt az előkészítőn, előfordulhatott, hogy csak a vizsga napján találkoztak az adott intézmény által összeállított feladatsorhoz hasonlóval.

Óriási teher a gyerekeknek és családjaiknak

Mivel a központi írásbeli középiskolai felvételire a legtöbb iskolában nincs idő felkészülni – rendszerint a tanév kellős közepén, január végén kerül sor a megmérettetésre –, a legtöbb tanuló magántanárral korrepetáláson vagy csoportos felkészítőn ismerkedik meg a feladatokkal. Az otthoni önálló gyakorlás rengeteg vitát szül, óriási terhet jelent a szülőknek, akik gyakran maguk is alig küzdenek meg a feladatokkal.

A fizetős felkészítők anyagi terhe mellett nem elenyésző az időbeli ráfordítás; a magabiztos felkészüléshez minimum ősztől érdemes heti pár órát a felvételinek szentelni, de Fruzsihoz hasonlóan sokan már nyáron elkezdenek dolgozni a feladatokkal. Ez leginkább úgy néz ki, hogy hetente gyakorolnak tanárral, feladatokat oldanak meg, és esetenként önállóan is kitöltenek egy-egy feladatsort, hogy lássák, meddig jutnak el a 10 feladattal a rendelkezésükre álló 45 perc alatt.

A legtöbb esetben nem is az jelenti a problémát, hogy egy diák nem lenne elég jó tanuló, mert a felvételi annyira eltér az iskolai tananyagtól, hogy ez akár teljesen átrendezheti az erőviszonyokat. Sokszor a valódi probléma az önbizalomhiány, a vizsgahelyzetektől való félelem és a sorozatos csalódások miatt kialakult szorongás. Ezeket mind le kell küzdenie a gyerekeknek ahhoz, hogy legalább az írásbelin jó pontszámokat érjenek el a felvételi eljárásban, majd egy második körben a szóbelin is jól kell teljesíteniük a kiválasztott iskolákban.

Kapcsolódó cikkek a Qubiten: