Három ember és egy gyanús érme
Hárman szeretnének igazságosan kisorsolni valamit egymás között. Van náluk egy érme, de nem bíznak abban, hogy az érme pontosan 1/2 valószínűséggel esik fejre és 1/2 valószínűséggel írásra. Segítsünk nekik!
fejtörő
Át tudod színezni a tojásokat úgy, hogy csak az egyik legyen pöttyös?
Egyszerre mindig három egymás melletti tojást színezhetünk át, és az átszínezés során pöttyösből csíkosat, csíkosból pöttyöset kell készíteni.
Meddig mászkálnak a hangyák?
Átlagosan hány lépés múlva lépnek ugyanarra a csúcsra az oktaéderen lévő hangyák, ha átellenes csúcsból indulnak, és szimultán lépnek egy véletlenszerűen kiválasztott szomszédos csúcsra?
Számolás nélkül megy?
Ha az átellenes csúcsokból induló hangyák minden lépésben véletlenszerűen átlépnek egy szomszédos csúcsra, akkor melyik szabályos test esetében a legkisebb a valószínűsége annak, hogy a hangyák legfeljebb tíz lépés után egy csúcson találkoznak? Figyelem: számolás nélkül is megoldható!
Rácsnégyzetek négyzetrácson
Hány olyan rácsnégyzet van, aminek az egyik sarka az origó, a területe pedig pontosan 2026 egység?
Melyik terület a nagyobb?
A pirosra vagy a kékre színezett terület a nagyobb?
Egy katicabogár a magasba tör
Mi a legrövidebb út, ahogy a katicabogár a magasba juthat, és ez mennyivel rövidebb annál, amikor a katicabogár úgy halad, hogy mindig lokálisan tör a legmagasabbra?
Mi a jó döntés?
A mesterséges intelligenciáról szóló beszélgetésekben gyakran felbukkan az a várakozás, hogy a gépek majd racionálisabb döntéseket tudnak hozni, mint mi, mert optimalizálni tudják, amit kell. Nézzük meg közelebbről, miért nem olyan egyszerű ez, mint ahogy elsőre hangzik.
Aki mer, az nyer?
Hogy lehet az, hogy egy kétfős szerencsejátékban valaki nagyobb eséllyel nyer, mint a másik, mégsem nyerhet az esetek felénél többször?
Hogyan találjunk nagyon nagy prímeket?
Elhiszed, hogy ez a 2026 jegyű szám egy prímszám? Nagyságrendileg csupán tíz az ezrediken, azaz googol a tizediken prímosztót kellene kipróbálni, vagyis mindegyikre megnézni, hogy osztja-e a számot. Te viszont próbálj meg csak annyit belátni, hogy a következő három prím nem osztja: 13, 113 és 1013!
Egy köbkilométeres távcső a jégben
Hallottál már a nagy, jeges neutrínó detektorról? Ha nem, ismerkedj meg vele, majd válaszold meg a kérdést, hogy véletlen dátumokat véve mekkora a napot jelző számokban a különböző számjegyek valószínűsége!
Ugye tisztában vagy vele, hogy milliókkal tartozol?
Tegyük fel, hogy a magyarok úgy döntenek, közösen visszafizetik az államadósságot, hogy ne örökítsék ők is tovább a következő generációkra. Számold ki, te mennyi idő alatt tudnád törleszteni az adósságodat!
20 éve indult útjára, és ma már a Plutón túl jár
Fejtsd meg a kódot, és megtudhatod, hogy milyen különlegesség van még a New Horizons űrszonda fedélzetén az ott lévő műszereken kívül!
Kárörömkultúra a kvíz romjain
Ugye te jobban gazdálkodtál volna a pontjaiddal?
Írd ki a számológépen a 2026-ot úgy, hogy minden gombot benyomsz, de csak egyszer!
A gépen lévő gombok: a számjegyek 0-tól 9-ig és a négy alapművelet, továbbá az egyenlőségjel, amit a legvégén kell megnyomni.