Domokos Gábor: Együtt élek a gömböccel, annak összes előnyével és hátrányával

Nincsen túlélhető és fenntartható jövőnk tudomány nélkül, ahogy nekünk sincsen nélkületek. Támogasd a Qubit munkáját!

„Puszta szemmel csak torzított képeket látunk, a töredékeket. Ahhoz, hogy az ideálist is meglássuk, az elménkkel kell néznünk” – mondta legújabb, júliusban publikált kutatásáról Domokos Gábor, a BME egyetemi tanára, a szenzációs geometriai alakzat, a gömböc egyik feltalálója. A Platón kockája és a töredezés természetes geometriája című tanulmányban kutatótársaival arra jutottak, hogy ami csak szétesik a világban – a jégtömböktől a sziklákig – nagy átlagban kockára emlékeztető darabokra hullik, és ez a szabály univerzálisan érvényes. A kutatócsoportot az ókori görög filozófus elmélete inspirálta, miszerint a világmindenséget alkotó négy elem, a föld, a víz, a tűz és a levegő mindegyike szabályos testekből épül fel, a föld például hexaéderekből, azaz kockákból. Azonban a kocka, ahogy a gömböc is, a természetben láthatatlan.

Az 1961-es születésű építészmérnök a Budapesti Műszaki Egyetemen diplomázott 1986-ban, ez után a mechanika-, majd a szilárdságtani és tartószerkezeti tanszéken dolgozott. 1996-ban habilitált, majd megkapta egyetemi tanári megbízását. Tanulmányutakat tett a Bécsi Műszaki Egyetemen, a Cornell Egyetemen, a cambridge-i Peterhouse College-ban és a Marylandi Egyetemen. Az ezredforduló előtt Széchenyi professzori ösztöndíjjal kutatott, és egy évet töltött el a Cornell vendégprofesszoraként. 2004-ben a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 2010-ben rendes tagjává választották. 2008-2009-ben a cambridge-i Trinity College vendégprofesszora volt.

A legnagyobb áttörést az életében a gömböc 2007-es feltalálása hozta el. A sikersztori Vlagyimir Arnold orosz matematikus 1995-ös sejtésétől indult, amelyet Domokos szeretett volna bizonyítani: létezik olyan homogén, konvex test, amelynek négynél kevesebb egyensúlyi helyzete van. 12 évbe telt, hogy a sejtés igazságát kézzelfogható tárgy is bizonyítsa, ez volt a gömböc, amelynek nem is három, hanem rögtön csak két egyensúlyi pontja van, ezek közül is az egyik instabil. Bizonyított, hogy ennél kevesebb egyensúlyi helyzettel rendelkező homogén, konvex test nem létezik. A tárgy a magyar leleményesség szimbólumává vált, akárcsak a Rubik-kocka, és úgy tűnik, nem csillapodik a világ lelkesedése iránta.

A gömböc szobra a budapesti Corvin sétányonFotó: Futureal

Domokos Gáborral, aki magára egyfajta hobbitudósként tekint, a mai hallgatókról, a felpörgetett tudományos tempóról, rangsorokról, tudomány és hit viszonyáról, a gömböc utóéletéről és természetesen kövekről beszélgettünk.

Fotó: PHILIP/[email protected]

Hogyan magyarázná el egy laikusnak a Platón kockáival kapcsolatos kutatás lényegét?

Itt a Műegyetem kertjében, ahol ülünk, zúzott kő van a lábunk alatt. Ha felmarkolunk egy adagot ezekből a kövekből, látjuk, hogy vannak éleik, lapjaik, csúcsaik, ezeket meg is lehet számolni. Az állításunk, hogy ha elég sokat markolunk föl, és kiszámoljuk ezen számok átlagát, akkor az pont a kockának fog megfelelni: átlagosan 6 lap, 8 csúcs és 12 él lesz. Az az érdekes, hogy ez mindig is így volt, és mindenütt így van, más bolygókon is. A Marson lévő töredezett köveket már konkrétan is vizsgáltuk, teljesen megegyeznek a Földön látottakkal, de a Bennu aszteroidán is hasonló formákat találtak. Természetesen próbáltuk meg is magyarázni, hogy miért történik így, de maga a jelenség rendkívül egyszerű.

Hogyan kapcsolódik ez a kutatás a gömböchöz? Jól értem, hogy a kocka és a gömböc ugyanannak a folyamatnak a két vége, és elméleti folyamatról van szó?

Igen, ez egy folyamat eleje és vége, de nem elméletről van szó. Az élővilágban zajlik egy evolúció, amelynek mi is a gyümölcsei vagyunk. Az élettelen világban is evolúció zajlik, de az más jellegű: nem kiválasztódáson alapul, és – ellentétben a biológiai evolúcióval, ami állandóan máshova megy – ugyanaz ismétlődik sok milliárd éve. Ez tehát nem elmélet, hanem természeti folyamat, ráadásul egyike a legáltalánosabbaknak. A folyamatról egyrészt mondhatjuk, hogy unalmas, mert nincs benne új, a mostani kövek és a tízmilliárd évvel ezelőtti kövek között semmilyen különbség nincs. De éppen ezért érdekes, mert nagyon fontos következtetéseket lehet levonni nagyon nagy időskálákon. Bárhol és bármikor ugyanazt látjuk, és a folyamat két végére lehet egy-egy bélyeget tenni, az egyik a kocka, a másik a gömböc. Ezek tiszta geometriai formák, de akinek kedvesebb számokra gondolni, annak úgy is meg lehet fogalmazni, hogy a kockának 26, a gömböcnek pedig 2 egyensúlyi helyzete van, és az e két szám közötti átmenetet jelenti a teljes kopási folyamat. Úgy is mondhatnám, hogy ha bárhol gyűjtünk megfelelő mennyiségű követ, az egyensúlyi helyzeteik statisztikai átlaga 2 és 26 között lesz. Pont 2 nem lesz, és pont 26 sem – ezek olyan értelemben elméleti dolgok, hogy közvetlenül egyik sem jelenik meg a természetben, de magyarázzák a folyamatot. Más és más okból nem jelennek meg: a kocka olyan értelemben nem, hogy csak az átlagok adják ki a kockát, a gömböc pedig olyan értelemben, hogy a csökkenő számok nem érhetik el a kettőt, tehát ez elérhetetlen cél marad.

Fotó: Karoline Moe

Mindig volt filozófiai vezéreltség a kutatásaiban, vagy ez mostanában erősödött meg? 

Mindig is jelen volt. A görög tudományos gondolkodást az emberi szellem valaha volt egyik legmagasabb szintű megnyilvánulásának tartom. Az Akadémián a székfoglaló előadásom egy képzeletbeli dialógus volt, amit Arisztotelésszel folytattam, az ő hangja magnóról szólt. Ezen a dialóguson nagyon sokat gondolkodtam, nem volt túl sok köze ahhoz, amit akkor csináltam, de úgy éreztem, hogy ha megértjük ezeket a gondolatokat, közelebb visznek ahhoz, hogy megértsük a természetet és a fizikát. Nagyon-nagyon motivált mindig a görög gondolkodás, de Platón most kezdett el igazán érdekelni. Amikor kutatás közben rájöttem, hogy a kocka fog kijönni, akkor elkezdett bennem motoszkálni, hogy ennek lehet valami köze Platónhoz, de nem tudtam, melyik elemhez kapcsolódik a kocka. Amikor rákerestem és megláttam, hogy a földhöz, akkor éreztem, hogy megvan a vezérfonal. Amikor a PNAS tudományos folyóirat természettudományi részének elküldtük a tanulmányt, tartottam tőle, hogy miután beletettünk többévi munkát, azt fogják mondani, hogy jó a cikk, de ezt a platónos részt hagyjuk ki. De beleállt a folyóirat! Ez megerősített abban, hogy nem biztos, hogy légből kapott ez a filozófiai összefüggés. A cikk megjelenése után sok száz hír jelent meg róla a nemzetközi sajtóban, és a reflexiók egy része kifejezetten filozófiai jellegű volt.

Sok olyan kritika érkezett, ami az eredmények alkalmazhatóságát firtatta? A Science hírében is idéztek egy ilyet egy geológustól.

Nem, de nyilvánvaló, hogy ez a korszellem: hasznosnak kell lennie, amit az ember csinál. Konkrétan ez a cikk ilyen értelemben is kiállja a próbát. A publikáció nemcsak arról szól, hogy bemutatjuk a „Platóni kocka” masszív jelenlétét a természetben, hanem univerzális elméletet adunk arra, hogy milyen repedési mintázatok jöhetnek létre, és azt állítjuk, hogy a leggyakoribb mintázat kockákat formál. Olyan értelemben biztosan hasznos ez az elmélet, hogy ha ránézünk egy természeti repedésmintázatra, meg tudjuk mondani, hogy milyen geofizikai folyamat hozta létre. Olyan kutatásoknál, ahol nem lehet fizikailag közel menni a vizsgált helyszínhez, ez igen hasznos: például egyre több űrszonda van fönt, és a képeikből a kutatásunk alapján sok, az adott égitesten korábban lezajlott folyamatra vonatkozó következtetést le lehet vonni, a jelenben készített képek alapján megérthetjük az égitest múltját. Az elméletünk segítségével a felszínen észlelt mintázatból arra is lehet következtetni,  hogy mi van egy szikla belsejében, és például a kőolaj vagy a forró víz milyen utakon fog ott mozogni. Ha azonban a mintázat maga már nem látható, már csak az aprózódás végterméke van meg, mint ez a zúzott kő, akkor a kövekből az elméletünk segítségével következtethetünk arra, hogy nézhetett ki a teljes mintázat. Tehát ez a kutatás sok területen válhat hasznossá. Természetesen nem olajcég megbízásából készült, de nem tartom kizártnak, hogy az iparágban felhasználják majd. 

De nem az volt a reakciók fő iránya, hogy »jaj, megint egy fölösleges dolog született«. Inkább olyasmit érzékeltem, hogy ez annyira nyilvánvaló, hogy ha igaz, már régen észre kellett volna venni. A másik pedig, hogy »jaj, de érdekes, hogy egyszerű dolgok is vannak még, amiket észre lehet venni«, és ehhez nem kellett se elektronmikroszkóp, se semmi, ott van az orrunk előtt több ezer éve. A kutatástól manapság gyakran azt várják, hogy még jobb, gyorsabb, erősebb, hatékonyabb gépeket, berendezéseket hozzon létre. Ennek nyilván van létjogosultsága, ugyanakkor biztosan van egy másik irány is: megpróbálhatjuk megfigyelni és megérteni a természetet. Vannak még alapvető dolgok, amikre rá lehet jönni.

Ez tartja a gömböchöz kapcsolódó kutatásai közül a legjelentősebbnek?

Igen. A gömböc elindított egy kutatási folyamatot, melynek során sok érdekességre bukkantunk, például arra az alapvető törvényszerűségre, hogy az egyensúlyi pontok száma a súrlódás során csökken – a gömböc előtt ezt nem tudtuk. Azért is ezt a mostani eredményt tartom a legfontosabbnak, mert a gömböcöt kicsit kontextusba helyezi, és úgy érzem, hogy ez az a kutatás, ami – bár az ember mindig a legújabbat érzi a legjobbnak – talán több módon is tovább élhet. Ha lenne időm és energiám, magam is több dolgot el tudnék kezdeni, mert azok a geometriai alapelvek, amelyek segítenek a repedésmintázatok megértésben, más, mesterséges rendszerekben is működnek, például ha egy városszövetet vizsgálunk. Ugyanazok a szabályok érvényesek, tehát az utcák alkotta mintázat egzakt módon számszerűsített tulajdonságaiból következtetni tudok a város eredetére, fejlődésének mikéntjére. Azt állítom, hogy ha egy térkép alapján megmérnénk a városszövetet, akkor ezekből a számokból biztosan meg lehetne mondani, hogy a vizsgált térkép Orvieto belvárosát vagy Manhattant mutatja-e.

A mások által elvégzett, gömböcön alapuló kutatások közül van kedvence?

Kedvencem egy olyan innováció, amiről ha nem mondom meg, ki csinálta, akkor eléggé sci-fi vagy bulvárkacsa jellege van. Az inzulint azért kell injekcióval beadni, mert a gyomorsav tönkreteszi. Valaki csinált egy olyan inzulinkapszulát, ami a gyomorban beáll, egy mikrotűvel átszúrja a gyomorfalat, és bejuttatja a véráramba az inzulint. Ezt három „garázscég” dobta össze, az egyik az MIT, a másik a Harvard, a harmadik pedig a Novo Nordisk, a világ legnagyobb inzulingyártója, és a kapszulához a gömböc adta az ötletet. Nem pontosan gömböc alakú a kapszula, mert a kapszula nem homogén, abban van tőkesúly, de a gömböc formáját vették alapul, ennek segítségével tud beállni a kapszula a megfelelő irányba, és erre a Science-ben megjelent cikkben nagyon korrekten hivatkoztak is. Ez pár százmillió embert érintő probléma, ezért kicsit egyenesebb derékkal ülök itt. 

Ki gondolta volna, amikor egy elvarázsolt matematikusnak a sejtését tíz év kavicspöckölgetés után két elvarázsolt mérnök kifaragta, hogy újabb tíz évvel később olyan kapszulát csinálnak belőle, ami rengeteg embernek megkönnyítheti az életét? 

A városszövetes vonal, amit említett, egy lehetséges saját folytatása a kutatásnak, amihez történtek is már elővágások?

Igen. Próbáltam hallgatókat rávenni, hogy digitális várostérképekről szedjék le a városszövetet, és elemezzük ki, el is kezdték, de sajnos nem fejezték be. Ez a jelenség nem egyedi, és azt gondolom, hogy ennek 90 százalékban az okostelefon-függés az oka. Szokták mondani, hogy gyengék a mai hallgatók: én abszolút nem így látom. Szupertehetségesek, csillogó szeműek, okosak – és arra vannak beállítva, hogy ötpercenként kapjanak valamilyen stimulust, mert ha ezt nem kapják meg, akkor nem tudnak működni. Nem tudnak kitartóan dolgozni, képtelenek arra, hogy rabjává váljanak valaminek, és csinálják. Először azt hittem, hogy egy-egy diáknál jelenik meg ez a kihívás, de most már látom, hogy ez rendszerszintű, az egész korosztályt érintő jelenség, és nem nagyon látom a megoldást. Mert vannak, akik jobban, vannak akik kevésbé, de olyat, aki nincsen függő viszonyban az internettel meg a közösségi oldalakkal, keveset ismerek. Ez nagy probléma: minél okosabb és tehetségesebb valaki, annál többet vesz el tőle ez a környezet. 

A kockás kutatás is mutatja, hogy nem áll öntől távol az interdiszciplinaritás. Miért tartja ezt fontosnak, vagy mi vonzza annyira ebben?

Leginkább talán az, hogy semmihez sem értek hivatalosan, és ez a helyzet az embert vélhetően erre predesztinálja. Picit tehát kényszerből csinálom ezt, mert építészmérnök vagyok, és se matematikát, se fizikát nem tanultam, de amennyire lehet, megpróbálok ebből erényt kovácsolni. Gyerekkorom óta érdekel a tudomány, sok tudománnyal foglalkozó könyvet olvastam, és azt gondolom, hogy szabad messzebbről nézni a dolgokat, ha az ember kellő alázattal teszi. Ha nem úgy képzelem, hogy mindenhez értek, hanem hogy semmihez, akkor talán nem veszélyes ilyet csinálni. Természetesen, mint a legutóbbi cikkben is, kiváló szakértőkre támaszkodhatok. Kun Ferenc a világ egyik legismertebb fragmentációs szakértője, Török János itt dolgozik az épületben, ő a számítógépes fizikában valóságos művész. Douglas Jerolmack pedig egy olyan széles látókörű sztárkutató, aki ugyan közelebbről geomorfológiával foglalkozik, de az MIT-n geofizikát tanult, tehát ha nem is matematikus, de hisz a matematikai modellezés erejében. Én azt gondolom, hogy a matematika a természet nyelve, ahogy Galilei is mondta, és amelyik tudományban megjelenik a matematika, ott a tudomány megváltozik – és ezt jó irányba teszi. 

Az interdiszciplinaritást megengedhetem magamnak, mert nem köt engem, hogy mit tanultam. Azt gondolom, hogy ezen az egyetemen – ami jó, de azért nem a Harvard Egyetem – ezt inkább meg lehet tenni. Egy világhírű egyetemen, ha nincs félévente áttörés, kirúgják a tanszékvezetőt, ami néha furcsa dolgokhoz vezethet ezekben a kiváló intézményekben. 

Ez olyan, mint a gazdaságban az erőltetett növekedés, nem? Csak a tudományban később kezdődött el.

Igen, mostanában, amióta mérhetővé vált, össze lehet hasonlítani, melyik kutatónak mekkora impaktfaktora, hány citációja van, és a többi. Ez szerintem ártott a nagy egyetemeknek is, mert eddig elég volt 50 évente kidobnia egy Nobel-díjast magából, most pedig kéthavonta a legjobbnak kell lennie. És nem lehet valaki kéthavonta a legjobb, mert gondolkoznia is kell. 

Azzal, hogy azt hisszük, a tudományos teljesítmény számokkal mérhető, a legjobb egyetemeket is kezdjük benyomni a víz alá. 

Egy 800 éves Cambridge időskálája bőven megengedte, hogy az egyetemen egy professzor egy ideig látszólag „ne csináljon semmit”, de utána előjöjjön valami nagy dologgal. Most már ezt aligha tehetné meg. Ki rangsorolt egyetemeket 50 évvel ezelőtt? Budapesten ez kevésbé számít, itt még megteheti az ember, hogy gondolkozik a gömböcről meg a Platónról, itt belefér, de nem biztos, hogy ilyesmit ennél sokkal magasabban jegyzett egyetemen is megtehetnék.

A Wikipedia mint építészmérnököt tünteti fel önt. Épített valaha házat?

Nem. Részt vettem statikai szakértési munkákban, de nem terveztem soha semmit. Kijártam ezt az iskolát, lehet, hogy pusztán szerencsém volt, de viszonylag jó jegyeket kaptam, volt, hogy meg is dicsértek. A diplomám elég furcsán alakult, a bizottságban lényegében arról folyt a vita, hogy egyest vagy ötöst adjanak. 1986-ban ugyanis a védésemen a rajzok mellé betoltunk három Junoszty tévét, a képernyőkön térben forogtak a rácskupola csomópontjai, és ZX Spectrumról, saját magam által írt programmal ment a betáplálás. Ez akkor annyira ufó volt, hogy volt olyan tag a bizottságban, aki szerint ez nem is volt része az építészetnek. Én azonban odáig voltam akkoriban a számítógépekért, és ahogy a gépek fejlődtek, úgy fejlődtem én is, és tanultam meg programozni. 

A munkásságát a természetből kiindulás is jellemzi. Ebben ki, vagy mi inspirálja?

Nagyon szeretem a természetet, mindig is  motivált. Mivel a kutatásomat nem köti meg, hogy mihez értek – mert ugye semmihez –, ezért viszonylag szabadon választhatok természeti motívumokat. Nagyon élvezem, hogy amikor nézek valamit, megpróbálom egy kicsit értelmezni is. A természet megértése szerintem örök probléma, sosem leszünk túl rajta, sőt ami hátra van belőle, az valószínűleg lényegesen több, és nem kevésbé érdekes, mint amit eddig megértettünk. Nagyon sok dolog lehet, ami ott van az orrunk előtt, csak nem értjük. Vannak nagy pillanatok ebben történetben, mint például amikor Newton felírta  az általános tömegvonzást. Utána évszázadokig gondolkoznak rajta: hogy-hogy ezt előtte nem írták le, és hogy-hogy mégis mindent ez szabályoz? 

A természet megértése örök probléma, sosem leszünk túl rajtaFotó: Domokos Réka

A cikkükre reagáló Science-recenzióban idézik öntől, hogy az elménkkel kell néznünk, ami arra is utalhat, hogy a kutatásaival egyfajta nagyobb értelmet, világszemléletet is igyekezne igazolni. Fogalmazhatunk így?

Ez az idézet kifejezetten Platónra vonatkozott, ez nem más, és nem több. Szerintem a tudományos eredmények értékét nem befolyásolja,  hogy egy kutató a tudományon kívül mit gondol, a tudományhoz való hozzáállás a fontos. Hogy ebből utána mi alakul ki a fejében, nem a tudomány része. Ez ugyanolyan, mint hogy mennyire fontos a kutatás megértésében egy kutató magánéletének ismerete. Szerintem kevéssé. Hogy kit mi hajt abban, hogy kutasson, tulajdonképpen mindegy. Viszont hogy ki, miben hisz a tudományon belül, nagyon fontos, ugyanis – ellentétben a közhiedelemmel – a tudományban a megértés mellett a hitnek is fontos szerep jut. 

A gömböc esetében a megoldás megszületésének kulcseleme volt, hogy elhittem, amit Vlagyimir Arnold mondott. Erősen, tartósan, akár széllel szemben el kellett hinni. 

Sokan voltak, akik elhitték?

Akkoriban csak én egyedül. Nagyon sokat számított, hogy Várkonyi Péter belépett a képbe, zseniális figura, de az 10 évvel később történt, és addig el kellett hinni, hogy az Arnold-sejtés igaz. Szóval a hitnek van szerepe a tudományon belül, és nagyon is fontos, hogy az ember jó embernek jót higgyen el. Említettem már, hogy nem értek semmihez, de ebben talán vannak jó megérzéseim. 

Az Arnold-sejtésbe vetett hiten kívül mi minden kellett még ahhoz, hogy gömböc megvalósuljon?

A létrejövéséhez az kellett, hogy nagyon alaposan körüljárjuk a problémát. Kellettünk hozzá mindketten: Várkonyi Péterről csak jót tudok mondani, ráadásul teljesen másképp van az agyunk bedrótozva, és ez nagyon szerencsésen jött ki. Engem nagyon motivált az ő gondolkodása, őt pedig nagyon motiválta az enyém, ez a folyamat számomra lenyűgöző volt. 1995-ben kezdtem el foglalkozni az Arnold-sejtéssel, és a téma megmaradt bennem, mint egy cukorka, amit az ember szopogat. Az az igazság, hogy élvezem, ha nem fejezek be valamit, hanem gondolkozom rajta, mert az sokkal szórakoztatóbb folyamat, mint a cikkírás. Csomó minden látszott már a gömböcről, és akkor felbukkant Péter, aki briliáns, problémamegoldó koponya. Szerencsére hozzám jött PhD-zni.

Egy tudományos eredmény impaktja a végén apróságokon múlik: ha valami jó, néha csak egy milliméteren áll vagy bukik, hogy átbökje a felszínt, és kilátsszon a kutatások tengeréből. Kellett 2-3 intenzív év, hogy a gömböc átlökődjön ezen a küszöbön, és bár ahhoz van érzékem, hogy tudjam, mikor vagyunk már közel a felszínhez, egyedül nem tudtam volna megcsinálni. Tartalmilag ici-pici lehet a különbség két olyan tudományos eredmény között, amelyek közül az egyik nagyon híres lesz, a másik pedig eltűnik. Egy jó kutatónak az lenne a feladata, hogy érezze meg, és utána már ne sajnálja az energiát.

A gömböc esetében az előzetes matematikai igazolás és a tárgy megalkotása között eltelt egy kis idő. Maga az Arnold-sejtés bizonyítása is áttörte már a falat, vagy kellett hozzá a kézzel fogható tárgy?

Másfél év telt el a kettő között, és a tárgy maga indította be a lavinát, ami a mai napig tart. A gömböc iránti érdeklődés nem szűnt meg: rövidesen egy népszerű amerikai televíziós műsorban fog szerepelni. Az egyedi, számozott gömböcök közül az egyik most ment a sarkkörre, és ma írtak egy emailt, hogy nagyon örülnének, hogyha Dar es Salaamba is tudnánk egyet küldeni. 

Ez a része önnek jövedelmez?

Az egyedi gömböc nem, mert az általában ajándék, én annyit teszek, hogy tárgyalok az érdeklődőkkel, szerzek rá pénzt, és megszervezem a gyártást. Dar es Salaamban nyilván nem lehet azt kérni, hogy fizessék ki. A Harvard Egyetemtől pedig azért nem kérünk pénzt, mert olyan megtisztelő, hogy elfogadják. Szerencsére van szponzor, de alapvetően neki sem üzleti a célja, hanem hogy minél több, minél érdekesebb helyre jussanak el ezek az egyedi darabok.

Továbbra is keresik a síklapokkal határolt „gömböcöt”?

Egy most megjelent cikkünkben emeltük a tétet, és kitűztünk egymillió dollárt, de meg van tekerve a történet, ugyanis a kifizetendő összeg egymillió dollár, osztva a lapok, csúcsok és élek számának összegével. Pontosabban annak jár a díj, aki megmondja, mennyi a minimum – legalább hány lap, hány csúcs, hány él kell –, akkor kap egymillió dollárt osztva ezzel a számmal. Eddig annyit tudtuk bizonyítani, hogy maximum 62500 dollárt kell kifizetnie a díj kiírójának, de az egyik hallgatóm, egy lány rájött valamire, ami, ha bizonyítható, akkor ez az összeg lemegy negyvenvalahány ezer dollárra. Én szívesen elmennék a szponzorhoz, és megkérném, hogy fizesse ki ennek a hallgatónak ezt a különbözetet ösztöndíj formájában, de ehhez meg is kellene írni a bizonyítást, ami a hallgatótól is kitartó munkát igényelne.

Milyen ajtókat nyitott meg ön előtt a gömböccel elért áttörés, mennyire fordult fel az élete?

Teljesen. Együtt élek a gömböccel, annak összes előnyével és hátrányával. Például a számozott gömböcök ott vannak a Harvardon, Cambridge-en, és ha Dar es Salaamból írnak egy mailt, akkor azt is meg kell oldani. De van jó oldala is: meghívtak például Cambridge-be, a Trinity College-ba, ahol megértettem, hogy mitől lehet jó az a college, miért van nagyjából kétszázszor kétszáz méteren több Nobel-díjas, mint Németországban. Ilyen értelemben nagyon sokat köszönhetek a gömböcnek, talán leginkább azt, hogy találkoztam érdekes emberekkel. A tudományos karriert a magam szempontjából nem tartom annyira komoly célnak, ugyanakkor vonz, hogy  különleges emberekkel lehet találkozni, és a gömböc ezt nagyban elősegítette. Találkoztam például John Horton Conway-jel (brit matematikus), aki áprilisban halt meg, a koronavírus vitte el, ő is sokat gondolkozott a gömböcön, ezen belül is a már említett, sík lapokkal határolt változattal kapcsolatos problémákon. Megismerhettem Gary Gibbonst és Michael Berryt, mindketten világhírű fizikusok őket is érdekelte a gömböc, és el tudtam őket ide hívni az Akadémiára és a BME Alkalmazott Matematikai Napokra. Budapestre jó néhány kiválóságot el tudtam csábítani, hogy tartson előadást. Akkor ez jó? Persze, hogy jó! A fiatalok szempontjából semmi nem helyettesítheti a nagy kutatókkal való személyes találkozást. Megváltozott az életem, és a gömböc nem fog kikerülni belőle, az biztos. 

Ki a titokzatos gömböc-szponzor?

Ez nyilvános, ő Albrecht Ottó milliárdos, aki nagyon beleszeretett ebbe, és nem sajnálja a pénzt, ha arról van szó, hogy a gömböc egy intellektuális szempontból kellően érdekes helyre eljusson. Példaként említem, hogy jövőre újranyílik a világ legnagyobb természettudományi múzeuma, a Deutsches Museum teljesen átépített matematikai részlege, és a 2021-es Gömböc ott lesz benne. De említhetném a marosvásárhelyi Bolyai Múzeumot, a dél-afrikai KwaZulu-Natal Egyetemet, a Harvardot, a Heidelbergi Egyetemet, a novoszibirszki Szoboljev Matematikai Kutatóintézetet, az Oxfordi Egyetemet, a Kaliforniai Egyetem tudományos múzeumát Berkeley-ben, a Tokiói Egyetemet vagy éppen a windsori kastélyt. Szerencsém van Albrecht Ottóval, mert jó szponzorként nem szabályozza, sokkal inkább ötletekkel segíti, hogy hová kerüljön egyedi Gömböc, ő ezt kultúrmissziónak tekinti. 

Hol és hogyan készülnek a gömböcök?

Az egyedi gömböcök egy helyen, egy cégnél készülnek. A legtöbb széria-Gömböc Magyarországon készül, részben CNC technológiával (számítógéppel vezérelt marás), részben egy új, különleges technológiával, amely mindössze két-három éve létezik, és amibe én magam is sok pénzt raktam bele, mert az volt a célom, hogy elérhető legyen, és eddig 50 euró körüli összegig sikerült letornáznunk az árat. Ez nagyon érdekes technológia, mert a CNC-vel századmilliméteren belüli pontossággal készül a gömböc, de a gömböc csak 3-4 helyen igényel századmilliméteres pontosságot, a többi pontján kevésbé érzékeny. Ez az új, hibrid technológia csak ott pontos, ahol pontosnak kell lennie, de műszakilag így is tökéletes az eredmény. Ilyen gömböce van például Jeff Bezosnak, ajándékba kapta – nem tőlem. Az olcsóbb (játék) gömböc könnyebben eljut iskolákba, a diákokhoz, elsősorban ezért vágtam bele.  

Soha nem kísértette meg, hogy hosszabb távon külföldön éljen, kutasson?

Nem. Mindig legfeljebb egy évre mentem ki, mert tudtam, hogy annyi idő után még nagyon vissza akarok jönni, de ha annál tovább maradok, már nem. 

Ez egy tudatos honvágyépítés akkor?

Igen. Egy év után még borzasztóan hiányzik minden, utána viszont lecsendesedik, illetve átalakul másba. Szerintem ez mindenkire igaz egyébként. Négyszer voltam kint, vagy ötször, és mindig úgy jöttem vissza, hogy »hú, de jó, hogy visszajöttem«. 

Ha a mai tudományos közegben születne meg az Arnold-sejtés igazolása, és nyomában a gömböc, akkor is hasonlóan alakulna a sorsa?

A gömböc sorsa nem a tudományon múlt, hanem a sajtón, és a sajtó szerintem nem működik annyira másképp, mint akkor. A gömböc most is ugyanúgy futna, legfeljebb én másképp reagálnám le a dolgokat.

Lenne hozzá pénz, akarat és tudományos közeg, hogy létrejöhessen maga a tárgy, kiforrja magát? 

Nagyon más a közeg, de a gömböc akkor is kilógott belőle, és most is kilógna. A tudományt mindig kicsit hobbinak tekintem, és úgy gondolom, hogy abba beleférne a gömböc feltalálása most is. Amikor megszületett, senki nem szurkolt ennek, nem gondolta senki, hogy érdekes vagy jó lesz, és nem hiszem, hogy ez annyira más lenne most. 

De a tudomány helyzete megváltozott, a tudomány mérése rengeteget rontott a helyzeten, és ez az utóbbi 15 évben nagyon megerősödött. Ma az ember beír egy nevet, és a Google Scholar megmutatja, hogy hány idézete van, de ez nem ad reális képet. Amikor diák voltam, az idézettség úgy nézett ki, hogy először is ki kellett jutni Nyugatra, bekéredzkedni egy könyvtárba, kikérni az az évi Science Citation Indexet, és kiírni belőle egy kockás papírra, hogy ki hivatkozott, aztán hazahozni, és itt mutogatni. Ez arra vezetett, hogy nem nézte senki. A rangsorokon ma egyre több múlik, támogatások függnek tőlük, és igen nehéz kivonni magát bárkinek is alóla. 

Hány ember teheti meg, hogy nem citációvadász dolgokkal foglalkozik? Én jó helyzetben vagyok, mert elismernek, nem vagyok túl nagy nyomás alatt, nem függ tőle semmi, hogy öt vagy négy cikket írok. 

De nagyon kevés olyan hely van ma a világon, ahol a tudománynak az a része, amire a mostani tudomány épül, létrejöhetne. Nem hagyunk embereket 1-2 vagy akár 10 évig gondolkozni valamin, nincs ilyen opció. Nagyon jó dolgok születnek most is, de szerintem túl nagy tempóban, túl nagy nyomás alatt. Nem az az érdekes, ami most megszületik, hanem ami most nem születik meg, mert nincs rá idő. Arthur Koestler gyönyörű könyve, az Alvajárók arról is szól, hogy Kepler élete 99 százalékban tévúton járt tudományosan, de nem emiatt tiszteljük. Ha nem engedjük meg egy tudósnak, hogy 99 százalékban tévedjen, akkor nem tudja abban az 1 százalékban a zsenialitást előhozni. És ez nem magyar sajátosság, a világ minden egyeteme érzi. 

A magyar kutatásfinanszírozás változásait hogyan értékeli?

Nyilvánvaló, hogy most a kormányzat tényleg pénzt akar tenni a tudományba, csak még nagyon nem tudni, hogy hová, és milyen módon osztja szét a pénzt. Az akadémiai vitának az átmeneti vagy tartós kifulladása után ez érzékelhető, és nem érzek benne hátsó szándékot. De hogy hogyan fog lecsorogni ez a pénz, azt nem lehet látni, pedig már eltelt egy év. Például jó volna ismerni az egyetemi kutatócsoportokkal kapcsolatos hosszabb távú terveket. Itt sok kiváló fiatal dolgozik, nekik tudniuk kellene, hogy 2021 júniusában lesz-e még állásuk. Egy kis nyugalom kellene, egy kis kiszámíthatóság. Annyi pénzből, amennyit rászánnak, biztosan lehetne jó dolgokat csinálni.

Ha tetszik, amit csinálunk, ha te is fontosnak tartod, hogy magyar nyelven legyen egy okos és közérthető lap, ami nem a politikai barikádok csatazajáról tudósít, hanem a ránk váró – bátran mondjuk ki, ez az év is megmutatta, mennyire nem túlzás ez – civilizációs kihívásokkal foglalkozik, ami fel meri tenni a jövőnkkel kapcsolatos igazi kérdéseket, és meg is mutatja a modern tudomány válaszait mindezekre, nos ha ez szerinted is olyan égetően fontos, ahogy mi gondoljuk: heroikus munkát végző öt újságíróval, sok tucatnyi kutatóval és csak egy egészen kicsi kiadóval a hátunk mögött, akkor támogasd a munkánkat rendszeresen – számít a segítséged!

Kapcsolódó cikkek a Qubiten: