A matematikusokat az ókor óta foglalkoztatják azok a formák, amelyek hézagok és átfedések nélkül borítják be a síkot vagy töltik ki a teret. Platón nyomán tudható, hogy a leggyakoribb, a szakirodalomban csempéknek is nevezett térkitöltő geometriai alakzatok az éles csúcsokkal, egyenes élekkel és sík lapokkal leírható három- és négyszögek, illetve a kockák és más poliéderek. Csakhogy ilyenek elvétve figyelhetők meg az élő szervezetekben.

„A biológiai evolúció olyan térkitöltő alakzatokat hozott létre, amelyek erősen ívelt élekkel, görbült felületekkel, és kevés, esetenként nulla éles sarokkal rendelkeznek” – állítja Domokos Gábor alkalmazott matematikus, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Morfológia és Geometriai Modellezés Tanszékének professzora. Mindeddig rejtélynek számított, hogy miféle szabályszerűségek mentén jöttek létre a legősibb létformáktól a hám- és izomszöveteken át a zebrák csíkjaiig mindenütt megfigyelhető, az akadémiai világban lágy cellák néven ismert alakzatok.

A legendás Gömböc egyik feltalálója által alapított Morfodinamika Kutatócsoport és az Oxfordi Egyetem matematikusainak úgy tűnik, sikerült megoldást találniuk. Az új, univerzális formaosztály létezését bizonyító tanulmányukat kedden, szeptember 10-én publikálta a rangos PNAS Nexus folyóirat.

Nautiluszok

Síkban a lágy cellák görbe élekkel és két csúccsal rendelkeznek, ám három dimenzióban bonyolódik a helyzet: a térbeli lágy celláknak ugyanis nincs csúcsuk. Domokos és a vele évek óta együtt dolgozó Regős Krisztina és G. Horváth Ákos kiindulásként kidolgoztak egy geometriai eljárást, amely olyan ismert poliéderes mintázatból, mint a kockarács, az élek deformálásával lágy cellákból álló térkitöltéseket hoz létre, köztük a nautiluszok (Nautilida) rendjébe sorolt prehistorikus fejlábúak közül a ma is élő pompás csigáspolip (Nautilus pompilius) házát alkotó cellatípust is.

Az Alain Goriely, az Oxfordi Egyetem alkalmazott matematikaprofesszorának bevonásával folytatott kutatás részletes CT-felvételek segítségével kiderítette, hogy a pompás csigáspolip és számos más ammoniteszfaj kamrái valóban olyan lágy cellák, amelyek sarkok nélkül töltik ki a külső vázat.

„Regős Krisztinának támadt az a sejtése, hogy bár a csigaház kamráinak keresztmetszete síkbeli lágy cella két sarokkal, ezek térben nem lesznek csúcsok. Igaza lett” – mondta a Qubitnek Domokos.

Biológiai kirakós

Domokos szerint felfedezésük azt valószínűsíti, hogy a lágy cellák a biológiai szövetek geometriai építőelemei: „Az új modellel most már leírható az is, miként alakulnak ki és növekednek az élő szövetekben a különböző mintázatok, miért részesíti ezeket előnyben a természet.”

Nem mellesleg a lágy cellák magyarázatot adhatnak a szövetek statikus geometriájára, vagy éppen az egyik legelterjedtebb biológiai formafejlődési folyamatra, a növények gyökereinek növekedésére is.

Domokos szerint egy új geometriai konstrukció alkalmazásaira sokszor csak jóval a publikáció megjelenése után derül fény, mint az történt a Gömböc esetében is. A lágy cellák azonban a matematika és a biológia mellett már az építészet művelőit is megihlette. Domokos szerint tanulmányuk előzetes (preprint) verziója valahogy eljutott a California College of Arts építész hallgatóihoz, akik egy alkotói projektet építettek a magyar szakemberek elméletére. Lágy cellákat bemutató formatervezői alkotásukkal meg is nyerték a világ egyik vezető tervezői iskolájában, a New York-i Parsons School of Designban, illetve a Museum of Modern Arts-ban rendezett biodizájn verseny tudományos díját.

Az alábbi videóban a tanulmány szerzői által kidolgozott bizonyítás animációs összefoglalója látható:

Kapcsolódó cikkek a Qubiten:

Az év legérdekesebb tanulmányai közé választotta a kockákra széteső világról szóló magyar kutatást a Science

Qubit.hu tudomány 2020. december 23.

Két magyar kutatás is a tudományos folyóirat év végi toplistájára került: az ELTE és a Lund Egyetem etológusai a kutyák orráról állapítottak meg valami újat; Domokos Gábor mérnök és kutatótársai pedig azt bizonyították filozofikus elemeket sem nélkülöző cikkükben, hogy ami csak szétesik a világban – a jégtömböktől a sziklákig –, az kockára emlékeztető darabokra hullik.

Domokos Gábor: Együtt élek a gömböccel, annak összes előnyével és hátrányával

Rácz Johanna tudomány 2020. szeptember 4.

Ha nem engedjük meg egy tudósnak, hogy 99 százalékban tévedjen, akkor nem tudja a maradék 1 százalékban a zsenialitást előhozni – mondja Domokos Gábor építészmérnök, a világhírű gömböc feltalálója. Szerinte bőven vannak még alapvető természeti törvények, amiket fel lehet fedezni, de a mai teljesítménykényszeres, gazdasági hasznosíthatóságra épülő tudományos életben kicsi az esély az ilyen felismerésekre.

Áttörést ígér az anyagtudományban a grafén Nobel-díjas feltalálójával közösen jegyzett magyar megoldás

Vajna Tamás tudomány 2023. április 13.

Domokos Gábor, a világhírű gömböc egyik feltalálója és Regős Krisztina, a BME elsőéves doktorandusza olyan geometriai modellt dolgozott ki Konsztantyin Novoszjolov orosz sztárfizikussal közösen, amellyel sikeresen átvágható az anyagtudományi fejlesztések gordiuszi csomója.

Karikó Katalinnak és a Gömböcnek köszönhető a forradalmi amerikai találmány, a lenyelhető vakcina

Vajna Tamás tudomány 2022. február 21.

Az MIT tudósai két egymástól távol eső tudományterület alapkutatási eredményeit felhasználva fejlesztik terápiás eljárásukat. A meglepő együttállásról a két ihletadó magyar kutatót, Karikó Katalint és Domokos Gábort kérdeztük.

A magyar gömböcről elnevezett Gomboc szoftverrel diadalmaskodott a győztes csapat a világ legelitebb vitorlásversenyén

Rácz Johanna TECH 2021. március 18.

Az Emirates Team New Zealand (ETNZ) nyerte szerdán a vitorlázó Amerika-kupát, a sportág technológiailag legfejlettebb hajóit felvonultató világversenyét. A győztes új-zélandi csapat a világhírű magyar találmányról, a gömböcről elnevezett szoftver továbbfejlesztett változatával jutott el a győzelemig.