A számok azt mutatják, hogy továbbra is jócskán alulbecsüljük a fertőzéses esetek számát Magyarországon
Korábbi cikkünkben amellett érveltünk, hogy a halottak és az igazolt esetek aránya alapján jóval elterjedtebb lehet a koronavírus Magyarországon, mint gondolnánk. Időközben tovább emelkedett az igazolt esetek, az elhunytak és az elvégzett mintavételek száma is. Ebben a cikkben frissített és részletesebb adatelemzést közlünk, és tisztázunk néhány félreértést.
Amikor Magyarországon bekövetkezett a negyedik koronavírus okozta haláleset, arról írtunk, hogy nálunk sokkal kevesebb igazolt fertőzéses esetre jutott négy haláleset, mint más országokban. Ausztriában például 1646 igazolt esetnél, Lengyelországban 177 igazolt esetnél érte el a négyet az elhunytak száma, miközben Magyarországon ez 85 igazolt esetnél következett be.
Mostani cikkünk három megállapítást tesz:
továbbra is nagyon alacsony az igazolt esetszám a halálozások számához képest;
továbbra is nagyon alacsony az összesen elvégzett tesztek száma;
ezek alapján azt feltételezzük, hogy más országokhoz képest továbbra is alábecsüljük a koronavírus elterjedtségét Magyarországon.
Továbbra is nagyon alacsony az igazolt esetszám a halálozások számához képest
Ahogy előző cikkünkben is megállapítottuk, Magyarországon továbbra is nagyon alacsony az igazolt esetek száma az elhunytak számához képest. Megfordítva: nagyon sokan halnak meg ahhoz képest, hogy hány igazolt eset van. Ábránk azt mutatja, hogy egy-egy országban hány igazolt eset volt azon a napon, amikor az elhunytak száma elérte a 10-et. Magyarország kiemelten rosszul áll ebben a mutatóban, a fejlett országok közül csak San Marinót és USA-t előzi meg. A többi fejlett országban legalább kétszer annyi, de van, ahol tízszer annyi esetet regisztráltak ekkorra. Magyarországon március 25-én, szerdán reggel 226 igazolt eset volt, amikor a halálozások száma elérte a 10-et, ez a szám Ausztriában akkor 3631 (16-szor annyi) volt. A többi szomszédos országban tegnapig még nem érte el a 10-et a halálos áldozatok száma. A legközelebb Románia jár ehhez, ott 762 igazolt esetből történt 8 haláleset.
Ábránkat, olvasói felvetés alapján reprodukáltuk népességarányos mutatók használatával. Az alábbi ábrán azt mutatjuk meg, hogy aktuálisan mekkora volt egy-egy országban az egymillió lakosra jutó igazolt esetek száma azon a napon, amikor a halálos áldozatok számának aránya átlépte az 1 elhunyt per 1 millió lakost. Ez az állapot Magyarországon szintén március 25-én állt be: ekkor a 226 igazolt eset egytizede, azaz 23 igazolt eset jutott egymillió főre.
A fenti az ábra is azt mutatja, hogy a többi fejlett országban a magyar igazolt esetszám sokszorosát regisztrálták, mire a halottak száma népességarányosan elérte a mai magyar szintet. A legalább egymillió lakossal rendelkező országok közül Magyarország ebben a tekintetben az utolsó előtti helyen áll: ekkorra a fejlett országok a magyar lakosságarányos esetszám többszörösét regisztrálták. Az is beszédes adat, hogy mindössze 24 ország szerepel a grafikonon, tehát csak ennyi egymillió főnél népesebb ország van most, ahol már most minden egymillió főre jut egy halálos áldozat.
Továbbra is nagyon alacsony az összesen elvégzett tesztek száma
Bár az elmúlt napokban Magyarországon több tesztet végeztek, mint korábban, régiós összehasonlításban még mindig nagyon alacsony az elvégzett tesztek száma. Ausztriában lakosságarányosan március 24-én még mindig 5-ször annyi, Csehországban 3-szor annyi, Szlovéniában 7-szer annyi tesztet végeztek, míg Szlovákia, Románia és Horvátország csak kicsivel előznek meg minket.
Más országokhoz képest feltehetően továbbra is alulbecsüljük a koronavírus elterjedtségét
Annak alapján, hogy milyen magas a halálozási arány az igazolt esetek között, feltételezésünk szerint más országokhoz képest továbbra is alulbecsüljük a koronavírus elterjedtségét Magyarországon. Az igazolt esetek száma ugyanis annál alacsonyabb, minél kevesebb tesztet végzünk, míg az elhunytak száma talán objektívebben ragadja meg a helyzetet. (Természetesen azt is meg lehet valamennyire választani, hogy pontosan mit nevezünk meg halálokként, illetve teszteljük-e például az elhunytakat. Egy másik elképzelhető mérőszám a koronavírussal kapcsolatban kórházban kezeltek száma.)
Válaszok néhány ellenérvre
Első ellenérv: ilyen kevés esetnél statisztikailag értelmezhetetlenek a számok
Ennek az ellenérvnek a lényege, hogy mivel még csak 226 igazolt eset és 10 elhunyt van Magyarországon, nem lehet statisztikai következtetés levonni a halálozási aránnyal kapcsolatban. Természetesen igaz, hogy minél kevesebb adat áll rendelkezésünkre, annál pontatlanabb becslést tudunk adni bármire. Az országok között fent bemutatott eltérések ugyanakkor statisztikailag is jelentősek. Ráadásul Magyarország nemcsak néhány országhoz képest, hanem minden jelentős, fejlett országhoz képest is szélsőséges eset a halottak és az igazolt esetek arányát tekintve. A frissített adatok is megerősítik előző cikkünkben vázolt hipotézist.
Második ellenérv: a tesztek és az igazolt esetek aránya hasonló más országokéhoz
Igaz, hogy a tesztek és igazolt esetek arányát tekintve Magyarország nem lóg ki az országok sorából. A probléma ezzel az ellenérvvel, hogy ha túl keveset tesztelünk, és nem találjuk meg az igazolt eseteket, akkor automatikusan jónak fog tűnni ez az arányszám. Tegyük fel például, hogy az ország az egyszerűség kedvéért felfelé kerekített, 10 milliós lakossága 3 százalékának, azaz 300 000 embernek lenne pozitív a tesztje, ha tesztelnénk. Ha véletlenszerűen tesztelünk egy 1000 fős mintát, akkor átlagosan 30 pozitív esetet fogunk találni. Ennek alapján látható, hogy az az ország, amelyik leteszteli az összes lakosát, illetve az az ország, amelyik 1000 embert tesztel, pontosan ugyanolyan igazolt eset/teszt arányszámmal rendelkezik, mégsem mondhatjuk, hogy az 1000 tesztet végző ország ugyanúgy áll, mint a 10 millió tesztet végző ország. Egy életszerűbb példával: képzeljük el, hogy egyetlen igazolt esetnek potenciálisan 100 tesztelhető kontaktja van, akik közül 2 kontaktnak lenne pozitív a tesztje, ha mindenkit tesztelnénk. Ha véletlenszerűen 50 kontaktot tesztelünk, akkor 1 új igazolt esetet találunk. Mindkét esetben 2 százalék az új igazolt eset/teszt arányszám, de könnyen belátható, hogy a két helyzet valójában nem azonos. Ha pedig megtalálnánk mindkét pozitív kontaktot, az az ő kontaktjaik felkutatásához és akár potenciális teszteléséhez vezethetne, legalábbis abban az esetben, ha a megfelelő erőforrások rendelkezésre állnak.
Harmadik ellenérv: az eltérést az egészségügyi rendszerek minőségi különbsége okozza
Nehéz elképzelni ekkora minőségi különbségeket a magyar, a szlovák, a román, a cseh és a horvát egészségügyi rendszer között. Míg Magyarországon 226 esetből 10 halálozás történt, addig tegnapig Szlovákiában 204 esetből 0 halálozás, Romániában 762 esetből 8 halálozás, Csehországban 1289 esetből 2 halálozás, Horvátországban pedig 361 esetből 0 halálozás. Nehéz lenne elhinni, hogy a nálunk szegényebb Románia vagy Horvátország egészségügyi rendszere teljesíti túl ilyen jelentősen a miénket.
Reményt kelt ugyanakkor, hogy, mint az a fenti ábrán látható, az elmúlt egy hétben jelentősen megugrott az új mintavételek száma Magyarországon. Míg a március 11-től 17-ig terjedő időszakban napi átlagban 170 tesztet végeztek el, március 18. és 24. között napi 700 új tesztre ugrottunk. A több tesztelés több igazolt esethez vezethet, ami az újságolvasónak rossz hírként hathat, de valójában segítheti a hatékony védekezést.
A cikk szerzőiről: Mihályi Dávid a CEU School of Public Policy kutatója; korábbi cikkei a Qubiten itt olvashatók. Prinz Dániel a Harvard Egyetem PhD-hallgatója; további cikkei a Qubiten itt olvashatók.
Kapcsolódó cikkek a Qubiten:
