Kétfajta nagy tudós létezik: a zseni és a varázsló
Nem állítom, hogy értek a matematikához; gyakran arra szoktam hivatkozni, hogy a hetes szorzótábla környékén romlott meg a kapcsolatunk, azóta pedig végképp elhidegültünk egymástól. Vagyunk ezzel páran így, de némileg meglepő módon Mark Kac matematikus is hasonló helyzetből indult: apja, aki filozófiából doktorált Lipcsében, majd történelemből és filozófiából Moszkvában, a lengyelországi Krzemienicben, ahol matematikát is tanított gimnazistáknak, úgy gondolta, hogy a fiának semmi érzéke a matekhoz, kár is erőltetni. Az ifjabb Kac azonban kitartó volt, hiába nem ment neki a szorzótábla, és csakhamar kiderült, hogy a valódi szerelme a geometria, ami jobban is ment neki, mint az egyszeregy.
Mark Kac önéletrajza, A véletlen rejtélyei már egy idős ember visszatekintése: 1914-ben született, a könyvet pedig 1984-ben írta-diktálta Amerikában, már ünnepelt tudósként. Meg sem érhette az önéletrajz megjelenését, a könyv Amerikában 1985-ben jelent meg, A véletlen rejtélyei címen pedig idén adták ki magyarul.
Same old story again
A Nyugat-Ukrajnában született matematikus története valamennyire klasszikus kelet-európai história, igaz, Kac a kiváltságosak közé tartozik, mert legalább el tudta mondani, hogy mi minden történt vele. Ukrajnába született zsidóként, és Lengyelországban járt egyetemre, jócskán kapott az antiszemitizmusból, a tudományos pálya pedig még enélkül sem egy életbiztosítás – az önéletrajz egy egész fejezetében próbálja elmagyarázni az amerikai olvasónak, hogy hogy is néz ki egy európai egyetem, ahol előfordul olyasmi is, hogy az embernek ugyan joga van tanítani, de fizetést nem kap érte. Az önéletrajz 1985-ös, de van, ami nem változik, ugye.
Egy csomó minden viszont változik, például a valószínűségszámítás, és Kac épp ennek a régi-új területnek lett az egyik úttörője, igaz, kicsit kirándult a fizika irányába is. Filozófiával hivatásszerűen nem foglalkozott, de azért látszik az apai hatás, az önéletrajz rövid tudománytörténeti visszatekintéseiben és az őt aktuálisan foglalkoztató kérdésekben is rendre előkerülnek a tudományformáló filozófus-matematikusok nevei, még a könyv epilógusába is jut egy kis Platón, amikor a szerző az elméleti fizika, a matematika, a geometria és ezek gyakorlati felhasználásáról elmélkedik. Platón mélyen felháborodott, amikor felvetették neki egy geometriai elvek alapján konstruált gép gondolatát: hiába látná a nép, hogy miről beszélnek a filozófusok, egy ilyen eszköz lerombolná a matematika szentségét, és ismét a föld felé fordítaná az emberek szemét, nem a mögötte álló ideát akarnák megérteni.
De félre a filozófiával, ez a könyv nem erről szól, bár gyakran előkerül benne a logika és a számelmélet, ahogy olykor előkerül Bertrand Russell vagy valamely másik kortárs, akikkel Kac vagy vitába bocsátkozik, vagy nem – de a könyv főszereplője elvileg ő maga, hiszen mégis önéletrajzról van szó. Ez mondjuk csak félig-meddig van így, az életrajzi alapvetéseken kívül ugyanis csak pár anekdota szól a szerzőről, a többit vagy mások munkásságának szenteli, vagy pedig a sajátjának, de ezek nem életrajzi, hanem javarészt szakmai részletek.
P Q R
Ez jó is, meg rossz is, de ezt Kac már akkor tudta, amikor megírta (lediktálta) a könyvet. Az előszóban előre figyelmezteti az olvasót, hogy nemcsak vicces történeteket kap a huszadik század nagyjairól, hanem kőkemény matekot is, bár azt is hangsúlyozza, hogy ez azért nem olyan rettentő bonyolult (nekem az volt). Azért azt is kéri az olvasótól, hogy ne adja fel, és legalább nézze meg a képleteket, hátha megért belőlük valamit (én nem értettem). Ez nem baj, sőt: Fred Hoyle, az egyik kedvenc science-fiction-szerzőm is ezzel a trükkel élt első regényében, a Fekete felhőben, ami ugye ráadásul regény is volt. A formális logika rajongói azért megnyugodhatnak, Kac is a P, a Q és az R változókat használja, mint általában a műfaj hívei.
Miután Kachoz hasonlóan a szorzótáblánál már akadtak gondjaim, de a szerzőtől eltérően ezek a későbbiekben is megmaradtak, a Mit jelent a függetlenség? című fejezet számomra ha nem is olvashatatlannak, de élvezhetetlennek bizonyult. El tudom képzelni, hogy valamit majd megértek belőle egyszer, és az is elképzelhető, hogy több időt kellett volna szentelni rá, de könyvként olvasva az önéletrajzot ez a rész teljesen érthetetlen – viszont lehet, hogy egy matematikusnak ez lesz a kedvenc fejezete. Ezt egyébként kétlem: ha valakit ez érdekel, megnézi az eredeti tanulmányt, de az is érthető, hogy Kac elbüszkélkedett azzal, amit ő közérthetően előadott fontos felfedetésnek tartott. A felfedezés fontos is volt, a közérthetőség hiányáról viszont lehet, hogy én tehetek, mármint én vagyok közérthetetlen.
A zsenik és a varázslók
Mindegy is, a könyv két fronton viszont jól teljesít: egyrészt jó korrajzot ad arról, hogy milyen lehetett ukrán-lengyel-kelet-európai-zsidó tudósként boldogulni egy olyan közegben, ahol ez nem volt feltétlenül jó ajánlólevél, másrészt pedig egy igen érdekes kategorizálással is szolgál: Kac szerint a tudományos életben vannak zsenik, és vannak varázslók, és ezt nagyon nehéz megkerülni, a szintlépés pedig nagyjából lehetetlen.
A zseni még érthető: olyasmit csinál, amit egy szakterület művelője éppenséggel el is érhetne, ha elég ideje, ereje és szerencséje lenne ahhoz, hogy meghozzon egy felfedezést. A varázsló már más tészta: ahogy Kac Richard Feynmanról írja, ő valódi mágus volt, és be tudta mutatni azt a bravúrt, hogy míg Kac és társai más matematikusok vállán állva írják le a tételeiket, Feynman a saját vállán áll. Erdős Pál, sőt, a Marslakók némelyike is ismerőse volt: akadt, akivel kijött, akadt, akivel nem, de ebben a könyvben a kor legnagyobb tudósaiból Wintner Aurélon kívül nem említ senkit, akivel nézeteltérése lett volna, és azt sem árulja el, hogy min vesztek össze.
Számvetés
A véletlen rejtélyei életvezetési lecke, vagy valami hasonló: Kac számot vet azzal, hogy mit tudott elérni (elég sokat), azzal is, hogy mások mit tudtak elérni (szintén elég sokat), végső soron pedig azzal is, visszaemlékezésről lévén szó, hogy a felmenői mit tudtak letenni az asztalra. A filozófus apa öröksége nyilvánvaló már abban is, hogy Kac fiatalként megkérdőjelezte az elfogadott matematikai axiómákat, de abban is, hogy az egyetemen is szorgalmazta a szakokon és tanszékeken átívelő összefogást, és leginkább azokhoz az intézményekhez ragaszkodott (Cornell, Guggenheim), ahol a kutatói szabadság és az interdiszciplinaritás volt az elsődleges szempont.
Kac jól ír, de a könyvön látszik, hogy ez inkább interjúkötet, mint egy valódi számvetés: az elejét valamilyen előadásból emelte át, a végét is, maga a szöveg pedig leginkább a feleségével és a szerkesztőjével készült beszélgetésekből jöhetett létre, ennek és a kiváló fordításnak köszönhetően viszont (attól a már említett nagyon matematikai fejezettől eltekintve) jól olvasható, érdekes korrajz, ami nem csak a huszadik század első feléről szól, hanem egy kelet-európai tudós beilleszkedéséről is az amerikai társadalomba. Nabokov Pnyin professzorához hasonlóan Kac is ott találta meg az otthonát, és hiába a versengés és a (vélt vagy valós) tudatlanság, az amerikai rendszernek inkább az előnyeit, mint a hátrányait látta meg, és hazájaként is az Egyesült Államokat nevezte meg, hiába született és nevelkedett a mai Ukrajna vagy Lengyelország területén.
A könyvben a legfontosabb persze az a „tűz, a kétségbeesés és a diadal”, amit a matematikával összeköt: itt, a könyv végén a Bolyai és fia közötti levélváltást idézi, de ha ez nem lenne benne ebben a tudományban (vagy bármelyikben), senki sem foglalkozna vele, és az jól látszik, hogy Kac hiába halt meg, mielőtt ez a könyv angolul megjelenhetett volna, ez a tűz még égett benne. Matematikusoknak erősen ajánlott, az amerikai élményeket taglaló fejezetek miatt pedig leendő emigránsoknak kifejezetten ajánlott könyv - még akkor is, ha eltelt pár év.
(Mark Kac: A véletlen rejtélyei. Typotex, 2022, Budapest. Fordította: Gyárfás Vera).
Kapcsolódó cikkek a Qubiten:
