Egy oxfordi modell alapján elképzelhető, hogy a lakosság többsége már megfertőződött, és tünetmentesen átesett a betegségen
Egy oxfordi tanulmány szerint két héttel azután, hogy Nagy-Britanniában és Olaszországban megtörtént az első, igazoltan a COVID-19 világjárványnak betudható haláleset, a lakosság jelentős része már tünetmentesen átesett a betegségen, és immunis lehetett a fertőzésre. Március 19-re a brit lakosságnak legalább a 36, de akár a 68 százaléka is áteshetett a SARS-CoV-2 vírussal való fertőzésen, állította klasszikus epidemiológiai modellje alapján az Oxfordi Egyetem Sunetra Gupta elméleti epidemiológus vezette kutatócsoportja a múlt héten megjelent tanulmányban. Miután modelljüket az olaszországi halálozási adatokra is ráillesztették, az elméleti epidemiológusokból és infektológusokból álló tudóscsoport arra az eredményre jutott, hogy a lakosság átfertőzöttségének a mértéke nagyjából két héttel az első bejelentett olaszországi haláleset után akár már 60-80 százalékos is lehetett.
Bár az oxfordi tanulmány egyelőre nem jelent meg egyetlen szakértők által lektorált, úgynevezett peer-reviewed lapban sem, merész állításai a tudományos közvéleményt éppúgy felrázták, mint a világsajtót. Hozzáértők és hozzá nem értők egyaránt ádáz vitákba és találgatásokba bonyolódtak, a modellt készítő epidemiológusokat pedig nemcsak Oxfordban, hanem világszerte az a vád éri, hogy megállapításaikat politikai szándékok motiválják. Konszenzus pedig mindössze abban alakult ki, hogy a tanulmány állításainak az igazolásához és a helyes járványügyi döntések meghozatalához elengedhetetlenül szükséges lenne a lakosság tömeges tesztelése. Kizárólag ezzel, vagyis a lakosság minél szélesebb körű virológiai tesztelésével, valamint több ezer, esetleg több tízezer ember vérszérumának a vizsgálatával, úgynevezett szerológiai teszteléssel lehetne eldönteni, hogy a valóságban hányan fertőződhettek meg és hordhatták ki a COVID-19-et lábon, teljesen tünetmentesen vagy enyhe tünetekkel.
Legalább két hétig szabadon garázdálkodhatott a vírus
Az oxfordi tanulmány készítőinek meglehetősen kevés fix pontból kellett kiindulniuk. A járványterjedés modellezésekor az általuk vizsgált két országban kizárólag a bejelentett halálozási adatokat tekintették adottnak, és abból indultak ki, hogy a halálesetek számát pontosan dokumentálták a két országban. Modelljük már csak feltételezi, hogy a lakosság túlnyomó többsége tünetmentesen vagy nagyon enyhe lefolyású betegséggel esik át a fertőzésen. A járvány terjedésének azt az időszakát, nagyjából az első két hetét vizsgálták, amikor a két országban, az Egyesült Királyságban és Olaszországban, még nem voltak olyan járványügyi intézkedések, amelyek korlátozták volna a lakosság szabad mozgását. Mivel az első halálesetek idején a járványügyi szakemberek legfeljebb kontaktkutatással foglalkoztak, a vírus ekkor még szabadon terjedhetett.
Járványügyi számításaiknál az oxfordi epidemiológusok és infektológusok alapnak tekintették, hogy a fertőzésre fogékony lakosságnak legfeljebb csak töredéke produkál súlyos, kórházi ápolást igénylő tüneteket. A sérülékeny populáció nagyságát, vagyis azoknak az embereknek az arányát, akik súlyos tünetekkel kórházba kerülhetnek, rosszabb esetben meg is halhatnak, a különböző lefutásokat megjelenítő modellben 0,1, illetve 1 százalékosnak tekintették. A számok azoknak a híradásoknak a fényében alacsonynak tűnhetnek, miszerint a fertőzöttek 5%-át intenzíven ápolják, és akár 15-20%-uk igényel valamilyen kórházi ellátást, csakhogy ez utóbbi adatok az igazoltan fertőzöttekre vonatkoznak, vagyis azokra, akik pozitív vírustesztet produkáltak. A látenciából fakadó különbség az igazoltan fertőzöttek és a fertőzésen észrevétlenül átesettek között hatalmas lehet. Épp ez az oxfordi modell lényege is, amelyben a teljes populációra vetítve jelenik meg a vírusra az átlagosnál fogékonyabbak és azzal szemben sérülékenyebbek aránya.
A valóságban nincs biztos információ arról, hogy a lakosság hány százaléka különösen érzékeny a vírusra, vagyis a fertőzöttek mekkora része betegedik meg súlyosan. Az aktuális adatok alapján ezt az arányt a szakértők inkább 1, mint 0,1 százalékosra becsülik. A modelljükben megjelenített vírus alap reprodukciós számát, vagyis az R0 értékét, amely megmutatja, hány embert fertőz meg egy úgynevezett indexbeteg, ha a lakosságban mindenki fogékony, az oxfordi modell készítői 2,25-nek, illetve 2,75-nek tekintették (a SARS-CoV-2 vírusról eddig született szakirodalom 2 és 4 közé helyezi ugyanezt az értéket).
Mint a modellt elkészítő brit epidemiológusok hangsúlyozták, modelljüket azokra a klasszikus járványügyi sémákra alapozták, amelyek az emberiséget megfertőzni képes új patogének terjedési jellemzőit írják le. Az új fertőző ágensek három, jellemzőiben egymástól jól elkülöníthető hullámban tarolnak:
A patogén elsőként lassan és többnyire észrevétlenül felhalmozódik. (Egy március 17-én a Nature Medicine-ben megjelent tanulmány szerint a SARS-CoV-2 akár évek, évtizedek óta is az emberrel élhet csak eddig észrevétlen maradt.)
Az új fertőzés kirobbanóan gyors ütemű, a megbetegedések és a halálesetek számának a növekedésében is megmutatkozó terjedése.
A védettséget szerzett populáció növekedésével bekövetkezik a fertőzés terjedésének jelentős lassulása, majd az első fertőzési hullám elhalása.
Modellből nem, csak vérből tudnánk megállapítani azoknak a számát, akik már átestek a fertőzésen
Az oxfordi modell tökéletesen megfelel a klasszikus járványterjedési becslések követelményeinek: a járvány lefutását epidemiológiai alapmutatók felhasználásával modellezi. A klasszikus, úgynevezett SIR modell alapjául két egyszerű egyenlet és két differenciálegyenlet szolgál, valamint tartozik hozzá egy statisztikaieloszlás-számítás – mondta a Qubitnek a matematikai epidemiológiával foglalkozó Vokó Zoltán professzor, a Semmelweis Egyetem Egészségügyi Technológiaértékelő és Elemzési Központjának az igazgatója, aki szerint a járványügyi lefutás számításához egyébként ez a modell nemcsak hogy gyakran használatos, de viszonylag pontos is mindaddig, amíg az adott populációban az emberek különösebb megkötések nélkül élik a szokásos életüket.
Az oxfordi tanulmány készítői épp ezt az időszakot vizsgálták: a jelenlegi járvány egyetlen biztosnak mondható adataiból, a halálozási adatokból indultak ki, ezen kívül felhasználták még a fertőző időszak eddigi adatok alapján becsülhető hosszát, vagyis azt, hogy egy fertőzött meddig tudja továbbadni a kórt, illetve mennyi idő telik el a megbetegedéstől a halál bekövetkeztéig – mondta Vokó. Az oxfordi kutatók által használt epidemiológiai modell azt hivatott megbecsülni, mennyi idő telhetett el a járványos terjedésig az első bejelentett elhalálozástól.
Három lefutást vizsgáltak, amelyből kettőnél 2,25-nek tekintették a vírus alap reprodukciós számát és 1, illetve 0,1 százalékosnak a populáció sérülékeny rétegét. A harmadik lefutás esetében 2,75-ös reprodukciós számmal és 1 százalékos sérülékeny réteggel számoltak. Az így kapott három lehetséges szcenárió bármelyike jól illeszkedhet a valóságra, noha a lefutások között jelentős különbségek is akadnak. Azt azonban, hogy a valósághoz melyik áll a legközelebb, Vokó professzor szerint leginkább akkor lehetne tudni, ha lenne valós adat arról, hogy a társadalomnak mekkora hányada alkotja a sérülékeny populációt.
A modellek pontosításához és valósághoz illesztéséhez viszont Vokó szerint kulcsfontosságú lenne a lakosság kiterjedt szerológiai vizsgálata, mert csak ebből derülhetne ki, hogy egy súlyos betegre hány olyan fertőzött jut, akinek egyáltalán nem vagy csak nagyon enyhe tünetei voltak és úgy estek át a fertőzésen, hogy azt senki észre sem vette, de a vérükből kimutathatók annak nyomai. Erre nemcsak azért lenne szükség, hogy láthatóvá váljon a járvány valódi lefutása, hanem azért is, mert a kormányzati intézkedések várható hatása kizárólag így lenne megbecsülhető. Ha a populációban magas a veszélyeztetettek aránya, akkor hirtelen szorulnának nagy tömegek kórházi ápolásra és sokan is halnának meg.
Nagy-Britanniában éppen azért torpant meg az a törekvés, miszerint a lakosság nyájimmunitására alapozták volna a védekezési stratégiát, mert – mint azt a matematikai epidemiológus elmondta – több olyan eset is előkerült, amely miatt attól féltek, hogy nem csak a nagyon idősek kerülnének kórházba, így feltehető, hogy ez a stratégia a politikailag vállalhatatlannak bizonyult. Pedig ha az oxfordi tanulmányban bemutatott modell bármelyik forgatókönyve beigazolódna, abból az derülne ki, hogy a vírus 2,25-ös reprodukciós rátájával és a veszélyeztettek 1 százalékos arányával számolva a brit lakosság 36 százaléka, 2,75-ös reprodukciós rátával pedig a 40 százaléka már jó eséllyel áteshetett a fertőzésen március 19-re. Egy ezrelékes veszélyeztetett populációval és 2,25-ös reprodukciós rátával számolva pedig akár a kétharmada is.
Az alapmatematika nem veszi figyelembe az emberi viselkedést
Az oxfordi tanulmányban ismertetett modellel Kertész János Széchenyi-díjas hálózatkutató fizikus szerint az a legfőbb probléma, hogy meglehetősen primitív. Még ha a vírus terjedését meg is lehet vele határozni ideális körülmények között, egy ennyire egyszerű matematikai modell a legalapvetőbb társadalmi struktúrákat sem veszi figyelembe, nemhogy a beavatkozó lépéseket, amelyekkel az emberek önként vagy kényszer hatására igyekeznek a megbetegedést elkerülni. Az oxfordi SIR-modellbe nemcsak az nincs beleszámítva, hogy hányan élnek falvakban és hányan laknak a járvány terjedése szempontjából a vírusnak jobb körülményeket biztosító zsúfolt nagyvárosokban, hanem például az sem, hogyan változik a vírus fertőzőképessége, ha senki nem jár iskolába, kevesebben járnak dolgozni, és sokan hordanak szájmaszkot az utcán. A COVID-19 járvány lefutásának a modellezéséhez Kertész szerint a matematikai modellek és az adattudományos megközelítés kombinációjára lenne szükség.
Léteznek is olyan kutatócsoportok, amelyek az elmúlt években úgynevezett sokügynökös modellezéssel igyekeztek meghatározni több járvány, például a 2009-es H1N1 influenza, valamint a 2010-es évek első felének afrikai Ebola-járványa, illetve a dél-amerikai Zika vírus által okozott járványok viselkedését. Ilyenkor rengeteg adatot tömörítenek egyetlen modellbe: a vírus jellemzői mellett az emberek hétköznapi jellemzőit, például közlekedési és vásárlási szokásait, jellemző szabadidős tevékenységeiket, ezek időszakos változásait és ehhez hasonlókat – mondta Kertész. A betegség epidemiológiai jellemzőit persze a sokügynökös modellek legmélyén lévő matematikai modellek írják le, de ezeket számtalan véletlen faktorral együtt, szuperszámítógépeken futtatják le sokszor egymás után, és a különböző kimenetekből statisztikai kiértékeléssel igyekeznek meghatározni a legvalószínűbb kimenetet. Mindehhez még annál is lényegesen több adatra van szükség, mint amennyi az oxfordi tanulmány alapját képező SIR-modell valósággal való ütköztetéséhez eleve hiányzik. Adatok hiányában a bonyolult modellek még kevésbé működőképesek.
De még ha lenne is megfelelő mennyiségű adat arról, hogyan mozognak normál esetben az emberek egy adott városban, ezekkel az adatokkal semmire nem lehet menni akkor, ha rendkívüli intézkedésekkel drasztikusan megváltoztatják a mindennapos szokásokat. A sokügynökös modellekbe ezeket a változásokat is bele lehet kalkulálni. Olyan ez, mint a meteorológiai előrejelzés, amin, mondja a hálózatkutató, 30-40 éve még mindenki nevetett, tudván, ha bemondták, hogy sok eső lesz, abból bármi lehetett, de az eső biztos nem esett. Mára viszont 6-7 napra előre pontosan meg tudják mondani, milyen idő várható, aminek egyedül az az oka, hogy sokkal több adatot sokkal jobb számítógépekkel elemeznek. Magyarországon Kertész szerint reménytelennek látszik, hogy ilyen modellezéssel vizsgálják a vírus terjedését, hiszen a miniszterelnök maga ismerte el, hogy a közzétett számoknak semmi közük nincs ahhoz, hányan betegek az országban. Pedig az epidemiológusoknak épp erre az adatra lenne a leginkább szükségük.
A járványterjedés az életmódtól is függ
A bonyolultabb modellekre épp akkor van szükség, ha távoltartási intézkedések módosítják az élet normális folyását. A járvány lefutásának a modellezésére ugyanis az oxfordi kutatók által használt SIR-modell tökéletesen megfelel abban az időszakban, amelyre a brit epidemiológusok alkalmazták, vagyis a járvány lokális kialakulásának az első heteiben – mondta a Qubitnek Vokó professzor. Tény ugyanakkor, hogy a korlátozásokkal nemcsak az emberek életmódja változik meg, hanem azzal együtt például a kórokozó alap reprodukciós száma is, hiszen a megfertőzhető emberek nem találkoznak egymással olyan gyakran. Csakhogy az oxfordi tanulmány nem ezt vizsgálja, hanem azt, hogy még ha ma már semmi nem olyan is, amilyen lenni szokott, milyen volt a betegség lefutása az első két-három hétben, amikor még mindenki ugyanúgy élt, ahogy szokott.
„Epidemiológiai modellek segítségével lehet ugyan érdekes elméleteket gyártani, a gond csak az, hogy a valóságról nem sok minden derül ki adatok nélkül. Semmit nem lehet arról tudni egyetlen országból sem, hogy abban az adott populációban hányan fertőződhettek meg összesen. Így azt sem lehet tudni, hogy vannak-e egyáltalán teljesen tünetmentes fertőzöttek. És még ha lennének, is, nem tudjuk, hogy a szervezetükben termelődik-e megfelelő mennyiségű ellenanyag. A klasszikus koronavírusok immunogenitása alacsonyabb a szokványos humán vírusokénál, de ebből sem következik semmi addig, amíg a SARS-CoV-2-re vonatkoztatható adatokat nem szerzünk. Statisztikailag megalapozott válaszokat csak akkor lehetne ezekre a kérdésekre adni, ha például a magyar populációban legalább 10 ezer vérszérumot letesztelnénk. Ehhez képest alig tucatnyi szerológiai tesztet végeztünk eddig, azt is csak kísérleti jelleggel. Bár ezekből a tesztekből semmilyen statisztikailag megalapozott következtetést nem lehet leszűrni, a csekély számú első eredményekből nem az látszik, hogy 10 emberből 6-8-nak a szervezete már találkozott a vírussal. Tíz szerológiai tesztből mindössze 1 olyat találtunk, ami arról tanúskodik, hogy az illető szervezete már megküzdött a kórokozóval. Más kérdés, hogy ennek nemcsak az lehet a magyarázata, hogy az oxfordi tanulmány szerzői téves következtetésekre jutottak, hanem akár az is, hogy az általunk használt teszt nem elég érzékeny” – mondta a brit tanulmányról a Qubit kérdésére Jankovics István virológus, az ENSZ egészségügyi szervezete, a WHO hazai influenzalaboratóriumának korábbi vezető főorvosa.
Miközben a klasszikus epidemiológiai számításokkal semmi probléma nincs, ahhoz, hogy el lehessen dönteni, hogy a modell által felvázolt lehetséges forgatókönyvek közül melyik áll legközelebb a valósághoz, valóban adatok kellenek, mondta Vokó professzor is. Már csak azért is, mert különböző alapvető jellemzőkkel bíró vírusok is visszaadhatják a halálesetek valós számát. Emiatt a lakosság átfertőzöttségének a megállapításához nem elég tudni, hogy hányan haltak meg a kórban. Szerológiai minták ezreinek az elemzésével kellene statisztikailag felmérni, hogy hányan eshettek át a betegségen enyhébb tünetekkel vagy tünetek nélkül.
Kapcsolódó cikkek a Qubiten:
