Az itthon április 9-én, csütörtökön ismert 980 igazolt fertőzött a teljes lakossághoz képest szinte elenyésző szám. Ha ekkora lenne a fertőzés tényleges kiterjedése, akkor kontaktkövetéssel és teszteléssel izolálni lehetne a gócokat, és az ember-ember kapcsolatok minimalizálásával könnyű lenne letörni a járvány terjedését. A ténylegesen fertőzöttek száma azonban ennél a hivatalos bejelentések szerint is lényegesen magasabb. Csak azt nem tudjuk, mennyivel.

Fontos lenne tudni a fertőzöttek pontos számát, mert az egyes országok a járvány terjedésének különböző szakaszaiban hozzák meg az egyre drasztikusabb intézkedéseket. A hivatalos adatok még sehol nem jelzik, hogy akár csak 1 százalékos is lenne a fertőzöttség. A népesebb országok közül Spanyolországban 0,31 százalék az ismert fertőzöttek száma, ehhez a szinthez Svájc (0,27 százalék) és Olaszország (0,23 százalék) van még közel.

Eközben több kutatóintézet, köztük például a londoni Imperial College március 30-ai elemzésében sokkoló becsléseket tesz a valós átfertőzöttségre:

Finnországban a helyi Nemzeti Népegészségügyi Központ (THL) főigazgatója március közepén úgy nyilatkozott, hogy a hivatalos számokhoz képest 30–40 százalékkal nagyobb lehet a tényleges fertőzöttek száma. A finneknél bevallottan nem volt elég kapacitás tesztelésre, így csak a legszükségesebb teszteket, az orvosokét és súlyos tüdőgyulladásban szenvedőkét végezték el. John P. A. Ioannidis, a Stanford Egyetem járványtan professzora kiemeli, hogy nem tudjuk, hogy valójában háromszor vagy háromszázszor annyi fertőzött van, mint amennyiről igazoltan tudunk. Itthon Ferenci Tamás biostatisztikus szerint tízszer annyi lehet a tényleges fertőzöttek száma, mint ami a hivatalos tájékoztatóban szerepel.

A tünetmentesek (vagy inkább azok az enyhe tünetet mutatók, akik maguk sem hiszik el, hogy betegek) nagyságrendje nehezen becsülhető. A Diamond Princess óceánjáró utasadatai alapján (Mizumoto et al. 2020) a tünetmentesek arányát 17 százalékra tették. A Vuhanból kimenekített japánok közötti fertőzöttek 33 százaléka volt tünetmentes (Nishiura et al. 2020). Vó városában, amelynek mind a 3300 lakosát letesztelték, és 90-et fertőzöttnek találtak, a jelentések 50-75 százalék közé teszik a tünetmenteseket. Mindezek becslések, nem a betegség teljes lefolyása alapján történtek, és a minták is aprók. De mai tudásunk szerint – megfelelő tesztelés mellett – legfeljebb 3-4-szer annyi valós fertőzött lehet, mint olyan, aki tüneteket produkál.

Ha a hazai adatokra a Ferenci-féle tízszeres szorzót alkalmazzuk, akkor 10 ezer körüli a valós esetszám, ha a harmincszoros szorzót, akkor 30 ezer fő lehet fertőzött. A magyar fertőzöttek valós aránya jelenleg mindkét becslés szerint jóval 1 százalék alatt van. Ilyen arányoknál több, akár egymást kiegészítő módszer is rendelkezésre áll, hogy a jelenleginél jóval alaposabb képet kapjunk a járvány kiterjedéséről.

Csoportos teszteléssel hatékonyabb

A fertőzés kimutatására jelenleg az egyetlen lehetőség az RT-PCR, azaz a reverz transzkripcióval összekötött polimeráz láncreakció. A folyamat során a vírus RNS-ének egy részét előbb DNS-é írjuk át, majd ezt feldúsítjuk, hogy érzékelhető mennyiség legyen belőle, ami labor- és időigényes feladat. A fertőzés eleinte egyáltalán nem vagy alig kimutatható, tehát egy negatív teszt nem jelenti azt, hogy valaki biztosan nem fertőződött meg.

Ahogy a Qubiten korábban bemutattuk, egy jól átgondolt csoportos módszerrel elvileg akár az egész ország napok alatt letesztelhető, és ehhez nem is kellene minden egyes embert letesztelni. Az ötlet lényege, hogy több ember mintáját rakjuk össze, és egyszerre teszteljük. A módszer technológialag is működőképes, mert az RT-PCR eljárás szerencsére kellően érzékeny arra, hogy 10–64-szeres hígítás mellett is ki tudja mutatni a vírust.

Azaz például 32 vagy 64 ember mintáját egyszerre is megvizsgálhatjuk. Amelyik csoport eredménye negatív, azzal nem kell tovább foglalkoznunk. Amelyik csoporté pozitív, azt a csoportot megfelezzük, és mindkét felét leteszteljük. Amelyik fele tiszta lett, azzal kész vagyunk, a másik felét pedig újra elfelezzük, és ezt folytatjuk egész addig, amíg el nem jutunk az egyéni mintákig.

A fenti ábrán látható módszerrel megtalálhatjuk az összes fertőzöttet, miközben összesen minden 32 emberre 1 tesztet, plusz minden fertőzöttre (legfeljebb) 10 tesztet használunk el. Ez azonban még mindig messze van az optimális megoldástól: alacsony fertőzöttség esetén a leghatékonyabb, a gyakorlatban is alkalmazható megoldás ennél is jobb eredményeket hozhat: 64 emberre 1 tesztet, plusz minden fertőzött családra 2 tesztet használ.

Azért fertőzött családra (avagy közös térben élőkre) számolunk, mert – újabb trükk – őket úgyis együtt zárnánk házi karanténba. Tehát nem olyan fontos tudni, hogy a család melyik tagjában sikerült kimutatni a vírust, mert szinte biztos, hogy a család többi tagja is érintkezett már a vírussal. Ezért érdemes már a legelején közös, családi mintákat készíteni.

Ez a hatékonyság (64 emberre 1 teszt plusz fertőzött családonként 2 teszt) azonban csak nagyon alacsony, 0,2 százalék alatti valós fertőzöttség esetén tartható, majd elkezd lassanként romlani. 1 százalékos fertőzöttségnél még használhatunk 16 családra 1 tesztet, plusz minden fertőzöttre átlag 3 tesztet. 10 százalékos fertőzöttség esetén már feleannyi teszt kell, mint ahány család, 25 százalékosnál már legfeljebb csak a kettes csoportok használatával válthatunk ki 28 egyenkénti tesztet 23 csoportossal (matematikusoknak való elméleti kihívás, hogy vajon lehet-e egy hajszállal még ez alá menni), 38,2 százalékos valós átfertőzöttség fölött pedig már nincs jobb módszer az egyenkénti tesztelésnél.

Ezen a linken érhetők el a technológiai feltételekhez igazított leghatékonyabb algoritmusok, amelyek a magyar Suppress19 csoport részére készülnek. Ők azok, akikről a Qubiten a múlt héten is írtunk, és akik ezekben a pillanatokban is keményen dolgoznak az országos tesztelés mielőbbi megvalósíthatóságán – ami egy hatalmas tervezést igénylő, sokrétű és egyben sürgős feladat.

Amíg a fertőzöttek száma nem túl jelentős az egész populációhoz képest, addig a fenti módszerrel jelentősen kevesebb teszttel megoldható a lakosság tesztelése, mintha mindenkit egyesével letesztelnénk. A számítások szerint akár 200 000 teszt is elegendő lehet a teljes tízmilliós lakosság leteszteléséhez. Ha nem késünk vele sokat.

Kik azok, akik már túlestek a fertőzésen?

A másik tesztelési megközelítés az emberi szervezet által termelt antitestek kimutatása. Az immunrendszerünk első védelmi vonala a velünk született immunválasz, míg a második vonal, az úgynevezett adaptív immunválasz, amely a specifikus antitesteket termeli, pár nap elteltével válik kimutathatóvá. SARS-CoV-2 fertőzöttség esetén előbb az IgM, majd az IgG antitestek is kimutathatók, utóbbiak hosszabb ideig. A tünetek megjelenését követő 8–33. napban (Li et al. 2020) vagy 7–20. napban (Thevarajan et al. 2020) vett minták zömében mindkét antitest kimutatható volt.

Az antitesteket a vérplazmából (szérum) mutatják ki, ezért hívjuk ezt szerológiai tesztnek. Ezt a teszt egyszerűbb is lehet a RT-PCR tesztnél, és olyan kiszerelésben is elérhető (vagy elérhetővé válik) tömegesen, mint a terhességi teszt, így akár otthon is elvégezhető lesz. Akinek a tesztje pozitív, az vagy benne van a betegségben, vagy átesett rajta. Azaz lehet, hogy fertőz még, bár jelen ismereteink alapján a tünetek megjelenését követő 8. naptól a vírus RNS-e még kimutatható, de a fertőzőképesség már elhanyagolható (Wölfel et al. 2020).

A teszt rendkívüli fontosságát az adja, hogy megtudhatjuk ki esett át a fertőzésen, és így, mivel a gyors újrafertőződés lehetőségét kizárhatjuk, ki lesz immunis a fertőzéssel szemben – legalábbis erre a szezonra. Azaz azonosíthatjuk azokat a személyeket, akik nem betegednek meg, és maguk sem betegíthetnek meg másokat. Ők biztonsággal visszatérhetnek dolgozni akár olyan munkahelyekre is, ahol gyakorta kell emberekkel érintkezniük. Ők igen fontos szerephez juthatnak a gazdaság gyors újraindításában. Németországban ezért is vetnek alá ilyen szerológiai vizsgálnak mindenkit, aki az elmúlt hónapban tüneteket mutatott.

Az aktív betegek gyorsabb kiszűrése

Létezik egy harmadik megközelítési lehetőség is: mindenkit fertőzöttnek tekintünk, aki bármilyen koronavírus-megbetegedésre utaló tünetet mutat. Ez természetesen felülbecsülné a járvány kiterjedését. Vuhanban a járvány tombolásakor áttértek arra az elvre, hogy akiben a tüdő-CT alapján tüdőgyulladásra utaló kép jelent meg, azt koronavírussal fertőzöttnek tekintették. A tüdő-CT vizsgálata viszonylag pontosan meg tudja mondani, hogy az illető beteg-e (Fang et al. 2020). Ismert olyan eset, ahol az amúgy tünetmentes páciensen egyedül a mellkasi CT mutatott elváltozást (Lin et al. 2020). Egy másik esetben tünetet mutató, a betegségre utaló CT-képpel és korábbi vuhani utazással kórházba kerülő személynél az első két teszt negatív volt, és csak harmadszorra sikerült kimutatni a vírust (Huang et al. 2020). A CT-felvétel viszont időben jelezte a problémát.

Ez a módszer sem tökéletes, mert a fertőzöttek jelentős részében nem alakul ki tüdőelváltozás, és más virális fertőzés is okozhat tüdőgyulladást. De egy újabb lehetőség arra, hogy a járvány kiterjedését gyorsan és hatékonyan feltérképezzük.

Tesztelni, tesztelni, tesztelni

Az ENSZ egészségügyi világszervezete, a WHO és minden szakértő a tesztelések fontosságát hangsúlyozza. Mindeközben az RT-PCR tesztelési kapacitás felfuttatásával szinte mindenütt gondok vannak. Éppen ezért kell olyan egyéb módszereket is bevetni, amelyekkel több információhoz jutunk. Lehetőségek léteznek, és a minél korábban megszerzett információ ebben a helyzetben a gazdaságot és az emberi életeket is megmentheti.

Csóka Endre matematikus, a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetének munkatársa. Darwin majma biológus kutató.

A koronavírus-járvánnyal kapcsolatos tudományos eredmények bemutatását a Dataizmus Zrt. támogatta.

Kapcsolódó cikkek a Qubiten: